黑龙江省大庆市肇源2023-2024学年中考数学最后一模试卷含解析.docVIP

黑龙江省大庆市肇源2023-2024学年中考数学最后一模试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．安徽省在一次精准扶贫工作中，共投入资金4670000元，将4670000用科学记数法表示为（）

A．4.67×107 B．4.67×106 C．46.7×105 D．0.467×107

2．甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是

A．B． C．D．

3．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）

A． B． C． D．

4．如图，能判定EB∥AC的条件是()

A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD

C．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC

5．下列各式中的变形，错误的是（（）

A．2-3x=-23x B．-b

6．|–|的倒数是（）

A．–2 B．– C． D．2

7．如图，BD是∠ABC的角平分线，DC∥AB，下列说法正确的是（）

A．BC=CD B．AD∥BC

C．AD=BC D．点A与点C关于BD对称

8．如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（）

A． B． C． D．

9．下列运算不正确的是

A．a5+

C．2a2

10．正比例函数y＝2kx的图象如图所示，则y＝(k－2)x＋1－k的图象大致是()

A．

B．

C．

D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．分式方程=1的解为_________．

12．一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinα?cosβ+cosα?sinβ；sin（α﹣β）=sinα?cosβ﹣cosα?sinβ．例如sin90°=sin（60°+30°）=sin60°?cos30°+cos60°?sin30°==1．类似地，可以求得sin15°的值是_______．

13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，⊙C的半径为1，点P是斜边AB上的点，过点P作⊙C的一条切线PQ（点Q是切点），则线段PQ的最小值为_____．

14．函数的自变量的取值范围是．

15．如图，已知是的高线，且，，则_________.

16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”

用今天的话说，大意是：如图，是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门位于的中点，南门位于的中点，出东门15步的处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于处的树木（即点在直线上）？请你计算的长为__________步．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）已知：a+b＝4

（1）求代数式（a+1）（b+1）﹣ab值；

（2）若代数式a2﹣2ab+b2+2a+2b的值等于17，求a﹣b的值．

18．（8分）如图甲，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）．

19．（8分）计算：．先化简，再求值：，其中．

20．（8分）(1)解方程：x2x-3+5

(2)解不等式组并把解集表示在数轴上：3x-12

21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CN为⊙O的切线，OM⊥AB于点O，分别交AC、CN于D、M两点．求证：MD=MC；若⊙O的半径为5，AC=4，求MC的长．

22．（10分）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；写出