2025年辽宁省大连市长海县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年辽宁省大连市长海县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．（2007安徽理）以表示标准正态总体在区间（）内取值的概率，若随机变量服从正态分布，则概率等于

（A）- （B）

（C） （D）

答案B

2．生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约10%的能量能够流到下一个营养级.在H1→H2→H3这个生物链中，若能使H3获得10kj的能量，则需H1提供的能量为______________．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．函数的定义域为．

4．给出下列四个命题：

⑴过平面外一点，作与该平面成）角的直线一定有无穷多条；

⑵一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；

⑶对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；

⑷对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；

其中正确命题的序号为_____________（请把所有正确命题的序号都填上）．

5．若函数是偶函数，且其定义域为，则的值为▲.

6．△ABC中，，则三角形为_________.

7．已知是奇函数，当时，，且当时，恒成立，则的最小值为.

8．已知集合，则=▲.

9．若圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为l的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积

的比是________．

解析：设圆锥的底面半径为r，则eq\f(2π,3)l＝2πr，∴l＝3r，

∴eq\f(S表,S侧)＝eq\f(πr2＋πrl,πrl)＝eq\f(πr2＋3πr2,3πr2)＝eq\f(4,3).

10．若∈，＝，则－的值是．

11．函数f(x)=x3+sinx+1(xR),若f(a)=2,则f(-a)的值为______0_____

12．已知圆C经过直线与坐标轴的两个交点,又经过抛物线的焦点,则圆C的方程为________________

13．设矩阵的逆矩阵为，则=▲．

14．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得0的x的取值范围是．

15．某校高二（1）班共有48人，学号依次为01，02，03，…，48，现用系统抽样的办法抽一个容量为4的样本，已知学号为06，30，42的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为．

16．已知，，则.

17．“”是“”的＿＿＿条件。（请在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个合适的填空）。

18．过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为。

19．已知复数，则▲.

20．已知两直线：互相平行，则它们之间的距离为

21．双曲线P到左准线的距离是.(2011年高考四川卷理科14)

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(本小题满分15分)

已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性，并证明；

（3）求使的的取值范围．

23．在中，、、分别是角、、所对的边。已知，，。

（1）求边的值；

（2）求的值。（本题12分）

24．如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米．怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积.

25．已知、是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B与点A关于原点对称，，若椭圆的离心率等于

（1）求直线AB的方程；（2）若的面积等于，求椭圆的方程；

（3）在（2）的条件下，椭圆上是否存在点M使得的面积等于？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.

26．已知函数().

（１）求函数的单调区间；

（２）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意，函数在区间(t,3)总不是单调函数,求的取值范围．

27．在数列中，，其中．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）证明存在，使得对任意均成立．

本小题以数列的递推关系式为载体，主要考查等比数列的前