2025年贵州省黔南布依族苗族自治州贵定县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年贵州省黔南布依族苗族自治州贵定县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．设是首项为，公差为-1的等差数列，为其前项和.若成等比数列，则的值为__________.

2．设集合则中的元素个数为

(A)3(B)4(C)5(D)6（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））

3．设复数,则()

A–3B3C-3iD3i(2004重庆理)

4．设，则的最小值是（）

（A）1（B）2（C）3（D）4（2010四川文11）

5．设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于

A． B．或2 C．2 D．(2011年高考福建卷理科7)

6．在△ABC中，，则A等于（??）

A．60°B．45°C．120°D．30°

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

7．设全集，集合，，则▲。

8．在中，已知，则的大小为.

9．若，则的值为▲．

10．已知曲线，则曲线过点的切线方程为

11．在平行四边形中,对角线与交于点,,则_________.（2013年高考四川卷（理））

12．对于问题“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，现给出如下一种解法：

解：由的解集为，得的解集为，即关于的不等式的解集为，

参考上述解法，若关于的不等式的解集为，

则关于的不等式的解集为▲．

13．已知均为正实数，记，则的最小值为。

14．已知结论：“在三边长都相等的中，若是的中点，是外接圆的圆心，则”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体中，若是的三边中线的交点，为四面体外接球的球心，则”．(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)

15．在等差数列=。

16．若球O1、O2表示面积之比，则它们的半径之比=_____________.

17．如图，在三棱锥中，平面，，则与平面所成的角为_______，与平面所成的角的正切值等于____________

18．在等差数列中，若，则实数=______

19．已知，求的值

20．已知函数f（x）=x2＋2（a－1）x＋2在区间（－∞,4）上是减函数，则a的取值范围是

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（15分）4个男同学，3个女同学站成一排．

（1）男生甲必须排在正中间，有多少种不同的排法？

（2）3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？

（3）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？

（4）其中甲、乙两名同学之间必须有3人，有多少种不同的排法？

22．如图,正三棱锥底面边长为,高为,求该三棱锥的体积及表面积.（2013年上海高考数学试题（文科））

23．若矩阵有特征值,,它们所对应的特征向量分别为和,求矩阵.

24．已知集合，，

若，求的值及集合．

25．如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知，设，绿地面积为。

（1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域.

DAEB

D

A

E

B

F

C

G

H

26．设的内角，，所对的边长分别为，，，且,.

（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）当的面积为时，求的值.(北京市西城区2011年高三一模试题文科)（本小题满分13分）

27．已知集合。若，则实数=__________

28．已知函数，问方程在区间内有没有实数解？为什么？

29．已知是方程的两个实根，

求的值.

30．BCEDA如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点

B

C

E

D

A

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．设是首项为，公差为-1的等差数列，为其前项和.若