2025年广西壮族自治区百色市那坡县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年广西壮族自治区百色市那坡县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．【2014辽宁高考理第9题】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）

A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增[:学,科,网]

C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增

2．已知为等比数列.下面结论中正确的是 （）

A． B．

C．若,则 D．若,则（2012北京文）

3．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）

A．关于点对称 B．关于直线对称

C．关于点对称 D．关于直线对称(福建理5）

A

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．若，且，则的最小值为▲．

5．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，则▲.

6．已知集合，，则=

7．有100辆汽车在一个时段经过某一雷达测速区，这些

汽车运行时速的频率分布直方图如图所示，则时速超

过60km／h的汽车数量约为辆．

8．已知等差数列的前项和为，，，则．

9．已知函数，

且，则满足条件的所有整数的和是▲．

6

10．在中。若b=5，，tanA=2，则sinA=____________；a=_______________。(2011年高考北京卷理科9)

11．向量的夹角为，且则．

12．已知；

13．在△ABC中，若a=3，b=，∠A=，则∠C的大小为_________。

14．函数必过定点▲．

15．定义运算：，若数列满足，且（），则=______．

16．在极坐标系中,点(2,)到直线ρsinθ=2的距离等于_________.（2013年高考北京卷（理））

17．在约束条件下，目标函数的最大值为▲．

18．“x＞1”是“x＞a”的充分不必要条件，则a的范围为．

19．已知向量a＝(－3,2)，b＝(－1,0)，且向量λa＋b与a－2b垂直，则实数λ的值为________．

－eq\f(1,7)

20．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，

若a＝5，b＝7，cosC＝eq\F(4,5)，则角A的大小为____________．

21．已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的4个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球，则取出的4个球中恰有一个红球的概率是______

22．程序框图如图所示，将输出的a的值依次记为a1，a2，…，an，其中且．那么数列的通项公式为

开始

开始

,

输出

结束

是

否

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（选修４－４：坐标系与参数方程）如图，在极坐标系中，求以点为圆心，为半径的圆的极坐标方程．

（第21—C题）

（第21—C题）

24．已知，函数，

（Ⅰ）当=2时，写出函数的单调递增区间；

（Ⅱ）求函数在区间上的最小值；

（Ⅲ）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）．（本题满分18分）

25．设集合，若，求实数的取值集合．

26．某销售商销售某品牌手机，该品牌手机进价为每部1580元，零售价为每部1880元．为促进销售，拟采用买一部手机赠送一定数量礼物的方法，且赠送礼物的价值不超过180元．统计表明：在促销期间，礼物价值每增加15元（礼物的价值都是15元的整数倍，如礼物价值为30元，可视为两次增加15元，其余类推），销售量都增加11%．

（1）当赠送礼物的价值为30元时，销售的总利润变为原来不赠送礼物时的多少倍？

（2）试问赠送礼物的价值为多少元时，商家可获得最大利润？

高考资源网w。w-w*ks%5￥u

27．求满足下列条件的椭圆的标准方程：

（1）长轴与短轴的和为18，焦距为6；

（2）焦点坐标为，并且经过点（2,1）；

（3）椭圆的两个顶点坐标分别为，且短轴长是长轴长的；

（4）离心率为，经过点。

28．已知直线与圆相切，求的值。

29．如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点B，且．

（1）求棱与BC所成的角的大小；

（2）在棱上确定一点P，使，并求出二面角的平面角的余弦值．

30．依据条件作图：

作与平面的交点

作与平面

的交点

面与面

的交线

面与面

的交线

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1