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2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附完整答案【全优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．(0分)【2014高考江苏第19题】已知函数，其中是自然对数的底数.

（1）证明：是上的偶函数；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）已知正数满足：存在，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论.

，当时，，即在区间上是增函数，因此已知条件

2．(0分)曲线在点处的切线方程是．

3．(0分)设满足则

（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值

（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值（2009宁夏海南文）

4．(0分)将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（）

A．12种 B．18种C．36种 D．54种(2010全国2理)

5．(0分)已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，

后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为 （）

A．S1 B．S2 C．S3 D．S4

6．(0分)设a＞1,且,则的大小关系为

A．n＞m＞p

B．m＞p＞n C．m＞n＞p

D．p＞m＞n（07安徽）

B．

7．(0分)已知数列对任意的满足，且，那么等于（）

A． B． C． D．（北京卷6）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

8．(0分)已知函数满足,且在上的导数,则不等式的解集为_________.

9．(0分)若cosα＋2sinα＝－eq\r(5)，则tanα＝2

10．(0分)已知向量，若与平行，则实数=▲．

11．(0分)已知m、n是两条不重合的直线，、、是三个两两不重合的平面，给出下列四个

命题：

①若；

②若；

③若；

④若m、n是异面直线，

其中真命题是①和④

12．(0分)方程表示双曲线的充要条件是▲．

13．(0分)某机构就当地居民的月收入调查了1万

人，并根据所得数据画出了样本频率分

布直方图（如图）．为了深入调查，要

从这1万人中按月收入用分层抽样方法

抽出100人，则月收入在（元）段应抽出人．

14．(0分)已知，若向量平行，则实数k=。

15．(0分)已知向量若点C在函数的图象上，则实数的值为

16．(0分)已知函数的图象如图，

xy-1·O·

x

y

-1

·

O

·

1

2

17．(0分)在，，，，则的形状为▲．

18．(0分)过长方体任意两条棱的中点作直线，其中与平面平行的直线共有▲条．

19．(0分)已知是与的等比中项，且同号，求证：也成等比数列

20．(0分)直线与圆有公共点的一个充要条件是

21．(0分)若x、y满足的取值范围是。

22．(0分)已知a、b∈R+，且满足a＋b=2，则的最大值是.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)（选修４－５：不等式选讲）设是正数，证明：.

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.

24．(0分)如图，在四面体中，，，点，分别是，的中点．

(1)EF∥平面ACD；

(2)求证：平面⊥平面；

(3)若平面⊥平面，且，求三棱锥的体积．

.

考点：1、直线和平面平行的判定定理；2、面面垂直的判定和性质定理；3、几何体的体积.

25．(0分)如图,为△外接圆的切线,的延长线交直线于点,分别为弦与弦上的点,且,四点共圆.

(Ⅰ)证明:是△外接圆的直径;

(Ⅱ)若,求过四点的圆的面积与△外接圆面积的比值.（2013年高考课标Ⅱ卷（文））选修4—1几何证明选讲:

26．(0分)（本题满分15分）

在平面直角坐标系中，点，，，且.

(1)若点、、在直线上，求的最小值，并求此时直线的方程；

(2)若以线段、为邻边的平行四边形两条对角线的长相等，且，求、的值.

27．(0分)已知函数的最小值为0，其中

（Ⅰ