2025年贵州省黔东南苗族侗族自治州麻江县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年贵州省黔东南苗族侗族自治州麻江县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于

A．30°B．45°C．60°D．90°(2010全国1文)

2．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，M是棱A1A的中点，O是BD1的中点，则MO的长为()

(A) (B) (C) (D)

3．若，则_____________.

4．不等式|x+1|(2x－1)≥0的解集为-------------------------------------------------------（）

A.{x|x≥} B.{x|x≤－1或x≥}C.{x|x=－1或x≥} D.{x|－1≤x≤}

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_________m3.

6．设是正项数列，其前项和满足：,则数列的通项公式=

▲.

7．已知圆和直线．若圆与直线没有公共点，则的取值范围是．

8．设集合，

则．

9．=

10．若存在常数使得函数满足，则的一个正周期为___

11．把数列{eq\F(1,2n)}的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第k行有

个数，第k行的第s个数（从左数起）记为(k，s)，则eq\F(1,2010)可记为▲．

eq\F(

eq\F(1,2)

eq\F(1,4)eq\F(1,6)

eq\F(1,8)eq\F(1,10)eq\F(1,12)eq\F(1,14)

eq\F(1,16)eq\F(1,18)eq\F(1,20)eq\F(1,22)eq\F(1,24)…

…

（第13题图）

12．若，则的值为

13．=_____________

14．已知函数及其导函数的图象如图所示，则曲线在点P处的切线方程是▲

x

x

y

O

1

（第7题图）

15．函数的定义域为.

16．若对任意的都成立，则的最小值为▲.

关键字：恒成立问题；不能参变分离；数形结合；最值

17．在△ABC中，b＝2，B＝45o，若这样的三角形有两个，则a的取值范围是______．

18．如图2，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰三角形，如果直角三角形的直角边成为1，那么这个几何体的表面积是。

19．已知直线与，若，则=__▲

20．离心率为，且过点（2，0）的椭圆的标准方程为_______________

21．当无限趋近于0时，无限趋近于常数，则常数的值为。

AUTONUM

22．设直线ｙ＝ａ分别与曲线和交于点M、N，则当线段MN取得最小值时ａ的值为___________.

23．一个与球心距离为1的平面截球所得圆面面积为，则球的体积为________.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(文科)在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

25．经销商用一辆J型卡车将某种水果运送（满载）到相距400km的水果批发市场。据测

算，J型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量u（单位：L）与速度v（单位：km/h）

的关系近似地满足，除燃油费外，人工工资、车损等

其他费用平均每小时300元。已知燃油价格为7.5元/L。

（1）设运送这车水果的费用为y（元）（不计返程费用），将y表示成速度v的函数关系式；

（2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？（本题满分16分）

26．已知函数．

（1）若时,求函数的单调减区间；

（2）若对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方，

求实数的取值范围.（本题满分16分）

27．已知中，内角的对边的边长为，且（1）求角的大小；

（2）若求的取值范围