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2025年新疆维吾尔自治区阿克苏地区库车县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014高考湖南卷第3题】已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则()

A.B.C.1D.3

2．(2010全国1理)的展开式中x的系数是（）

A．-4 B．-2 C．2 D．4

3．（2008江西理7）已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是(）A。B．C．D．

4．已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则

（A）（B）（C）（D）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数的最小值为____________．

6．若“条件：”是“条件：”的充

分条件，则的取值范围是_________.

7．若且,则是第▲象限角.

8．椭圆经过矩阵变换后得到的曲线方程为，试写出一个满足要求的矩阵

9．已知函数图象在点处的切线与函数图象在点处的切线平行，则直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为

10．函数的定义域为．

11．已知某四面体的六条棱长分别为，，，，，，则两条较长棱所在直线所成

角的余弦值为▲．

12．若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为★．

13．在中，已知AB=2，BC=3，，BDAC，D为垂足，则的值为____．

14．已知实数a、b、c满足条件0≤a＋c－2b≤1，且2a＋2b≤21＋c，则eq\F(2a－2b,2c)的取值范围是_________．

15．过点作直线，使直线与点和点的距离相等，则直线的

方程是▲．

16．下列语句中是命题的是____▲____．

A．周期函数的和是周期函数吗？ B．

C． D．梯形是不是平面图形呢？

17．已知，，且,又=(1-t)+t且，则=

18．函数，当时，不等式恒成立，则整数的最大值为▲

19．设函数与的图像的交点为，且所在的区间，则整数是1

20．已知，则▲．

21．函数y=sin2x的最小正周期为▲．

22．如图，函数的图象是折线段，其中的坐标

第6题图2BCAyx

第6题图

2

B

C

A

y

x

1

O

3

4

5

6

1

2

3

4

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知函数.

(=1\*ROMANI)求的最小正周期及最大值;

(=2\*ROMANII)若,且,求的值.（2013年高考北京卷（文））

24．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度v是车流密度x的一次函数。

（1）当时，求函数的表达式；

（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值。（精确到1辆/小时）。

25．如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，E是侧面AA1B1B对角线的交点，F是侧面AA1C1C对角线的交点，D是棱BC的中点．求证：

ABCDEF

A

B

C

D

E

F

A1

B1

C1

(第15题)

(2)平面AEF⊥平面A1AD．

26．等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.

第一列

第二列

第三列

第一行

3

2

10

第二行

6

4

14

第三行

9

8

18

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和.(2011年高考山东卷理科20)（本小题满分12分）

27．求满足下列条件的椭圆的标准方程：

（1）长轴与短轴的和为18，焦距为6；

（2）焦点坐标为，并且经过点（2,1）；

（3）椭圆的两个顶点坐标分别为，且短轴长是长轴长的；

（4）离心率为，经过点。

28．已知直线与圆相切，求的值。

29．如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点B，且．

（