2025年贵州省铜仁地区沿河土家族自治县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年贵州省铜仁地区沿河土家族自治县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考福建卷（文））双曲线的顶点到其渐近线的距离等于 （）

A． B． C．1 D．

2．若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比为 （）

A． B． C． D．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

3．(2006年高考四川文)直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为

（A）（B）（C）（D）

4．已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5（2007湖北)

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首

项，2为公比的等比数列，则．

6．若AD为△ABC的角平分线，满足AD=AB=2，，则CD=_________.

7．如果，且，那么的取值范围是

点评：该题设计新颖,意在考察函数思想,注意,函数是增函数.

8．直线x＋2y－2＝0与直线2x－y＝0的位置关系为▲．（填“平行”或“垂直”）

9．已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：①一条直线；②整个平面；③一个点；④空集．其中正确命题的序号是．

10．已知.若，则与夹角的大小为▲．

11．设是正项数列，其前项和满足：,则数列的通项公式=.

12．在同一平面直角坐标系中，已知函数的图象与的图象关于直线对称，则函数对应的曲线在点（）处的切线方程为▲．

13．在△ABC中，已知a=5，b=4，cos(A－B)=，则cosC=__________

14．设，，，…，，，则函数的最小正周期为

15．已知，则的值为。

16．给出下列等式：，，，……

请从中归纳出第个等式：▲．

17．将的图像向右平移单位()，使得平移后的图像仍过点则的最小值为.

18．在6瓶饮料中，有2瓶已过了保质期。从这6瓶饮料中任取2瓶，则至少取到一瓶已过保质期饮料概率为____▲_______

19．已知幂函数的图象过点，则．

20．函数f(x)＝eq\F(1,2)x－sinx在区间[0，π]上的最小值是．

21．复数是虚数单位）的虚部是▲.

22．求“方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，且，所以原方程有唯一解．类比上述解题思路，方程的解为．

23．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，

由下往上的六个点：1,2,3,4,5,6的横纵坐标

xy-4O1-1-3-2

x

y

-4

O

1

-1

-3

-2

3

2

4

1

6

5

4

3

2

如下表所示：

按如此规律下去，则=▲.

提示：数列为：1,1,-1,2,2,3,-2,4,3,5,-3,6，，，故=1005

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知函数定义域是，且，，当时，.（1）判断的奇偶性，并说明理由；（2）求在上的表达式；（3）是否存在正整数，使得时，有解，并说明理由.

25．已知函数．

（1）若函数的图象在点处的切线方程为，求实数，的值；

（2）若，求的单调减区间；

（3）对一切实数a?(0,1)，求f(x)的极小值的最大值．（本小题满分16分）

26．设其中，曲线在点处的切线垂直于轴.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数的极值.【2012高考真题重庆理16】（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分.）

27．如图，已知梯形ABCD为圆内接四边形，AD//BC，过C作该圆的切线，交AD的延长线于E，求证：ΔABC∽ΔEDC。

28．已知矩阵M有特征值λ1=8及对应的一个特征向量e1=，并有特征值λ2=2及对应的一个特征向量e2=，试确定矩阵M，并求出M的逆矩阵。

29．已知按A设计方案，建造一栋房子的造价是由地面部分和基础部分两部分造价组成，若建造一栋面积为M的房子，地面部分的造价，基础部分的

造