2025年云南省大理州南涧县高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年云南省大理州南涧县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设集合，，则集合中元素的个数为（）

A.1B.2C.3D.4（2004全国3文）（1）

2．复数=（）

（A）（B）（C）（D）（2011北京理2）

3．某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗、原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（）

A、1800元B、2400元C、2800元D、3100元

4．集合的元素个数是（）

A.1B.4C.6D.8

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．若,则等于.

6．某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积

是cm3。

7．已知直线（其中）与圆交于，O是坐标原点，则·=_________________．

8．等差数列{an}中,a4=0,a7=-6,则a1=,d=.

9．对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数”．在实数轴R（箭头向右）上[]是在点左侧的第一个整数点，当是整数时[]就是．这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么不等式的解集为_________.

10．已知函数（），其中．若函数仅在处有极值，则的取值范围为

11．已知曲线恰有三个点到直线距离为1，则9.

12．设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为.

13．已知，记函数，且的最小正周期是，则=

14．若，则的最大值是。

15．设实数满足，则的范围为.

16．若f(x)是R上的增函数，且f(-1)=-4,f(2)=2，设，若的充分不必要条件，则实数的取值范围是

17．已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都等于2，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，则三棱柱的侧面面积为________．

18．已知变量（其中a0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为。

19．已知点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为▲．

20．设是两条直线，是两个平面，则下列4组条件中所有

能推得的条件是▲．（填序号）

①；②；

③；④．

21．设集合≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B=（A）

(A)［0,2］(B)［1,2］(C)［0,4］(D)［1,4］(2006浙江文)

22．为了求方程的近似解，我们设计了如图所示的流程图，其输出的结果▲．

x0←(

x0←(a+b)/2

f

f（a）←lga＋a－3

f（x0）←lgx0＋x0－3

NYf(

N

Y

f(a)f(x0)＞0

b←

b←x0

a←x0

N|a－

N

|a－b|≤0.25

Y

Y

（第6题）输出

（第6题）

输出a

23．下图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸(单位:),可知几何体表面积是____________．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，点分别是棱的中点．

(1)求证：//平面；

(2)若平面平面，，求证：．

P

P

A

B

C

F

E

（第16题图）

25．已知命题p:,若非是非的必要不充分条件，求实数m的取值范围.(本题14分)

26．已知，满足.

（1）求的最大值和最小值；（2）求的最小值

27．已知函数求：

(1)当时，求函数的最小值；

(2)若在(3，5)上为增函数，求的取值范围.

28．设