2025年山东省潍坊市青州市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx

2025年山东省潍坊市青州市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．函数f(x)=cosx(x)(xR)的图象按向量(m,0)平移后，得到函数y=-f′(x)的图象，则m的值可以为

A. B. C.－ D.－ (2008福建理)

2．三角方程2sin(-x)=1的解集为()

(A){x│x=2kπ+,k∈Z}.(B){x│x=2kπ+,k∈Z}.

(C){x│x=2kπ±,k∈Z}.(D){x│x=kπ+(-1)K,k∈Z}.(2004上海理)

3．下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是（）

A.n=2B.n=3C.n=4D.n=5(2009广东文)

4．已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，

后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为 （）

A．S1 B．S2 C．S3 D．S4

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．函数f(x)＝(2－x)|x－6|在区间(－∞，a]上取得最小值－4，则实数a的取值范围是▲．

6．【2014四川高考理第8题】如图，在正方体中，点为线段的中点.设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（）[:]

A．B．C．D．

7．设公比为q(q0)的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝________.eq\f(3,2)

8．若，则的大小顺序是

9．若lg2,lg(2x－1),lg(2x+3)成等差数列,则x等于____▲____.

10．直线x·cosα＋EQ\r(3)y－2＝0的倾斜角范围是▲．

11．若方程有且只有一个实数解，则实数的取值范围是．

12．已知△ABC中，AB边上的高与AB边的长相等，则的最大值为。

13．某学生参加一次世博志愿者测试，已知在备选的6道试题中，预计该学生能答对4题，但有2题会答错。规定每位考生都从备选题中随机抽出3道题进行测试，答对2题或3题则通过测试，则该学生通过测试的概率是______________.（用数值表示）

14．过长方体任意两条棱的中点作直线，其中与平面平行的直线共有▲条．

15．已知是与的等比中项，且同号，求证：也成等比数列

16．若函数的定义域是，则的定义域。

17．直线与圆有公共点的一个充要条件是

18．若x、y满足的取值范围是。

19．若椭圆的两个焦点坐标为F1（－1，0），F2（5，0），长轴的长为10，则椭圆的方程为．（2002上海春，2）

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将四本由不同作者所著的外国名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线。每连对一个得3分，连错得一1分，一名观众随意连线，他的得分记作X。

（1）求该观众得分非负的概率；

（2）求X的分布列及数学期望。

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

21．已知函数．

（1）求在（为自然对数的底数）上的最大值；

（2）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？

22．甲乙两地相距300千米，一汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过a千米/小时，已知该汽车每小时的运输成本P(元)关于速度(千米/小时)的函数关系是.

试将全程运输成本(元)表示为速度的函数；

⑵为使全程运输成本最少，汽车应以多少速度行驶？并求此时运输成本的最小值.（本题满分16分）

23．已知数列的前n项和满足：（a为常数，且）．

（1）求的通项公式；

（2）设，若数列为等比数列，求a的值；

24．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且.

(Ⅰ)确定角C的大小：（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。(本小题满分14分)

25．在平面直角坐标系中，椭圆C的参数方程为，其中为参数.以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.求椭圆C上的点到直线l距离的最大值和最小值.