2025年山东省烟台市龙口市高三二模数学试卷及答案.docx

2025年山东省烟台市龙口市高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．等式成立的条件是-------------------------------------------------（）

（A）（B）（C）（D）

2．椭圆25x2－150x+9y2+18y+9=0的两个焦点坐标是（）

A．（－3，5），（－3，3） B．（3，3），（3，－5）

C．（1，1），（－7，1） D．（7，－1），（－1，－1）（1996全国文，11）

3．已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为()

（A）或5（B）或5（C）（D）（2010天津理6）

4．如图1：OM∥AB，点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界）.且，则实数对（x,y）可以是（）

A． B．C． D．（2006）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．已知直线与平行，则的值是。

6．已知函数满足,且在上的导数,则不等式的解集为_________.

7．已知P，Q为抛物线x2＝2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，－2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为________．-4

8．已知命题．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是▲．

9．在△中，，，，在上任取一点，使△为钝角三角形的概率为

10．在中，若，则▲．

11．函数在区间上存在零点，则实数的取值范围▲.

12．集合，，则▲．

13．已知△ABC中，a＝10，，A＝45°，则B等于_____________

14．已知圆C的圆心与点关于直线对称．直线与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为__________________．（天津卷15）

15．已知函数的导数,且是其极大值,则实数的取值范围是___________.

16．用二分法求方程x3－2x－5=0在区间[2，3]上的近似解，取区间中点x0=2.5,那么下一个有解区间为▲．

17．若一个凸多边形内角成等差数列，其中最小角为，公差为，则多边形的边数是____

18．已知，则等于（）

A．±4B．4C．256D．2

19．数的值域是

20．直线x＝1的倾斜角为________．

21．函数是定义域为R的奇函数，当时，，则

当时，的表达式为

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点．

（1）若，求证：平面平面；

（2）点在线段上，，试确定的值，使平面．(本小题满分16分)

23．（本题满分14分）

已知两点A，B．

（1）求直线AB的方程；

（2）已知实数，求直线AB的倾斜角的取值范围.

24．已知圆，点,过点的直线截圆所得的弦为,且的最小值为8，是圆上的动点，的中垂线交直线于.

(1) 求点的轨迹方程

(2) 设圆的方程为，点是（1）中所求轨迹上一点，、是圆的两条切线，是切点，直线交轴于，交轴于,求面积的最大值。

25．已知，，是平面上的两个向量．

（1）试用表示；

（2）若，且，求的值．

26．已知无穷等比数列的前项和，且是常数，则此无穷等比数列各项的和是…………（）

A．．B．．C．．D．．

27．在中，

（1）求的值；

（2）求面积的最大值．

28．已知抛物线，F是焦点，直线l是经过点F的任意直线．

(1)若直线l与抛物线交于两点A、B，且(O是坐标原点，M是垂足)，求动点M的轨迹方程；

(2)若C、D两点在抛物线上，且满足，求证直线CD必过定点，并求出定点的坐标．(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．

关键字：已知垂直；求轨迹方程；设点代入；解几中恒过定点问题；

29．某校学生会由高一年级6人，高二年级5人，高三年级4人组成。

（1）选其中1人为校学生会主席，求不同选法的种数；

（2）选不同年级的2人参加市里组