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2025年黑龙江省伊春市翠峦区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=,a=,b=1，则c=（）

A．1B．2C．－1D．(2006山东文)

2．圆2x2＋2y2＝1与直线xsinθ＋y－1＝0（θ∈R,θ≠＋kπ，k∈Z）的位置关系是（）

A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定的（2002京皖春理8）

3．（2009全国卷Ⅰ文）已知函数的反函数为，则

（A）0（B）1（C）2（D）4

【解析】本小题考查反函数，基础题。

4．在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是（）

A. B. C. D.(2004北京春季理)（9）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．若一系列函数的解析式相同、值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x2、值域为{1,4}的“同族函数”共有______个.

6．设，则=______。

7．已知偶函数的定义域为{，且当xO时，，则满

足的所有之和为▲。

8．若直线上有两点到平面的距离相等，则直线与平面的位置关系为____

9．在中，，则

10．一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：

转速x(转/秒)

16

14

12

8

每小时生产有缺点的零件数y（件）

11

9

8

5

（1）画出散点图（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？

〖解〗（2）y=0.7286x-0.8571

（3）x小于等于14.9013

11．在约束条件下，则的最小值是_________

12．不等式的解集是

13．命题p：函数y=tanx在R上单调递增，命题q：△ABC中，∠A∠B是sinAsinB的充要条件，则p∨q是▲命题．（填“真”“假”）

14．已知数列{}的通项公式为，数列{}的通项公式为．若将数列{}，{}中相同的项按从小到大的顺序排列后看作数列{}，则的值为．

15．二维空间中，圆的一维测度(周长)l＝2?r，二维测度(面积)S＝?r2；三维空间中，球的二维测度(表面积)S＝4?r2，三维测度(体积)V＝eq\f(4,3)?r3.应用合情推理，若四维空间中，“超球”的三维测度V＝8?r3，则其四维测度W＝▲.

16．.双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为_________.

17．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（文））某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.

18．不等式的解集是_______．

19．直线：与：互相平行，则的值是．

20．如图是函数的大致图象,则等于▲．

第9题

第9题

21．已知集合A?{x|x2}，B?{?1，0，2，3}，则A∩B?▲．

22．过点的直线l与圆交于A,B两点,当最小时,直线l的方程为_________________.

23．在中,,,则以为焦点且过点的椭圆的离心率为.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）

已知，求证：

25．设函数f(x)=ax3-(a+b)x2+bx+c，其中a＞0，b，c∈R．

(1)若=0，求函数f(x)的单调增区间；

(2)求证：当0≤x≤1时，||≤．(注：max{a，b}表示a，b中的最大值)

26．已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0

（1）当m为何值时，曲线C表示圆；

（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且以MN为直径的圆过坐标原点，求m的值。

27．某地区的农产品第天的销售价格（元∕百斤），一农户在第天