2025年广西壮族自治区桂林市荔浦县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年广西壮族自治区桂林市荔浦县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为 （）

A． B． C． D．

2．AUTONUM\*Arabic．（2012安徽理）甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则 （）

A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数

B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数

C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差

D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

3．若，，均为单位向量，且，（-）·（-）≤0，则|+-|的最大值为（）

（A）（B）1（C）（D）2（2011辽宁理10）

4．如果一个三位正整数形如“”满足，则称这样的三位数为凸数（如120、363、374等），那么所有凸数个数为 （）

A．240 B．204 C．729 D．920

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合，则集合=．

6．设a、b、c表示直线，M表示平面，给出下列命题：

①若a//M，b//M，则a//b；②若bM，a//b，则a//M；

③若a⊥c，b⊥c，则a//b；④若a⊥M，b⊥M，则a//b.其中正确的命题的个数为.

7．化简

8．比较大小：

9．已知数列的通项公式为，从中依次取出第3,9,27?，，?项，按原来的顺序排成一个新数列，则新数列的前项和为_______________

10．若0，且的最小值为．

11．命题“存在实数，”的否定为▲命题．（填“真”或“假”）．

12．在中，已知，BC边的中线，那么BC=_________________________；

13．在二项式的展开式中，若含项的系数为，则实数=_____________.

14．已知甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是、、，则三人都达标的概率是▲．

15．已知函数在上是的减函数，则实数的取值范围是.

16．（2013年上海高考数学试题（文科））不等式的解为_________.

17．已知直线与椭圆相交于两点，且(为坐标原点)，若椭圆的离心率，则的最大值为_________.

18．已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为________．

19．若，则▲.

20．已知向量，且，则实数▲.

21．设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax＝by＝2,2a＋b＝8，则eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)的最大值为__________．3

22．命题“或”的否定是________．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（16分）椭圆方程为eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)的一个顶点为A(0,2)，离心率e＝eq\f(\r(6),3).

(1)求椭圆的方程；

(2)直线l：y＝kx－2(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M，N满足eq\o(MP,\s\up6(→))＝eq\o(PN,\s\up6(→))，eq\o(AP,\s\up6(→))·eq\o(MN,\s\up6(→))＝0，求k.

24．某企业实行裁员增效，已知现有员工人，每人每年可创纯利润1万元，据评估在生产条件不变的条件下，每裁员一人，则留岗员工每年可多创收万元，但每年需付给下岗工人0.4万元生活费，并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工人数的，设该企业裁员人后纯收益为万元。

(1)写出关于的函数关系式，并指出的取值范围；

(2)当时，问该企业应裁员多少人，才能获得最大的经济效益？(注：在保证能获得最大经济效益的情况下，能少裁员，应尽量少裁)．

25．函数f(x)=x2-2x-3，定义数列{xn}如下：x1=2，xn+1是过两点P（4,5）、Qn(xn,f(xn))的直线PQn与x轴交点的横坐标.

（Ⅰ）证明：2xn＜xn+1＜3；

（Ⅱ）求数列{xn}的通项公式.【2012高考真题全国卷理22】（本小题满分12分）（注意：在试卷上作答无效