2025年广东省佛山市禅城区高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年广东省佛山市禅城区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．若α∈R,则“α=0”是“sinαcosα”的 （）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2013年高考浙江卷（文））

2．（2009重庆卷文）（本小题满分13分，（Ⅰ）问7分，（Ⅱ）问6分）

某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：

（Ⅰ）至少有1株成活的概率；

（Ⅱ）两种大树各成活1株的概率．

解设表示第株甲种大树成活,;设表示第株乙种大树成活,

则独立,且

（Ⅰ）至少有1株成活的概率为:

（Ⅱ）由独立重复试验中事件发生的概率公式知,两种大树各成活1株的概率为:

3．设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是()

A．三角形区域 B．四边形区域C．五边形区域 D．六边形区域（2009北京文)．

4．双曲线的实轴长是

（A）2(B)(C)4(D)4(2011年高考安徽卷理科2)

5．在中，若，则等于（??）

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．在等差数列中,,,则___________.

7．圆心在点，且被直线截得的弦长为的圆的标准方程为____▲____．

8．函数的定义域是.

9．把长为12厘米的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是

10．函数在上是减函数，则的取值范围是__________

11．若等比数列{an}中,S4=2,S8=6,则a17+a18+a19+a20的值等于.

12．如图是一个正方体的展开图，图中的四条线段和在原正方体中互相异面的有________对。

13．若直线与抛物线仅有一个公共点，则实数.

14．一个算法如下：第一步：s取值0，i取值1

第二步：若i不大于12，则执行下一步；否则执行第六步

第三步：计算S＋i并将结果代替S

第四步：用i＋2的值代替i

第五步：转去执行第二步

第六步：输出S

则运行以上步骤输出的结果为．

15．若2x+3x+6x=7x，则方程的解集为________________.

16．已知，，则=▲．

17．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是_______________

18．设有两条直线、和两个平面、，下列四个命题中，正确的是▲．

①若∥,∥,则；②若,,∥,∥,则∥；

③若，,则；④若，，,则∥．

19．右图：向长为5，宽为2的矩形内随机地撒300粒豆子，

数得落在阴影部分的豆粒数为120.则我们可以估计出阴影

部分的面积约为▲.

第8题图

第8题图

20．如果，，那么的取值范围是▲．

21．用3种不同的颜色给右图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中有且仅有两个矩形颜色相同的概率是▲．

22．定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{an}，{f(an)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”．现有定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函数：①f(x)＝x2；②f(x)＝2x；③f(x)＝eq\r(|x|)；④f(x)＝ln|x|.

则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为__________①③．[来

23．=；=；=；

=。

24．参数方程（为参数）的普通方程是_______.；

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．（1）扬州有三个旅游景点——瘦西湖、个园、何园，一位游客游览这三个景点的概率都是，且该游客是否游览这三个景