2025年云南省昆明市东川区高三一模数学试卷及答案.docx

2025年云南省昆明市东川区高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设集合A=若AB,则实数a,b必满足

（A）（B）

（C）（D）（2010天津理数）(9)

2．已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下面四个命题：

①α∥βl⊥m；②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β；④l⊥mα∥β

其中正确的两个命题是（）

A．①② B．③④ C．②④ D．①③（1995全国理10）

3．用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（B）

A.48个B.36个C.24个D.18个

4．三条直线构成一个三角形，则的范围是（）

A．

B．且

C．且

D．且

5．如果f(n+1)=f(n)+1(n=1,2,3,…)，且f(1)=2，则f(100)等于

A.99B.100C.101D.102

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．已知关于的方程在上恒有实数根，则实数的取值范围是.

7．【2014高考重庆理科第22题】设

（Ⅰ）若，求及数列的通项公式；

（Ⅱ）若，问：是否存在实数使得对所有成立？证明你的结论.

这就是说，当时结论成立.

所以

8．给定函数①，②，③，④，其中在区间上上单调递减的函数序号为▲．

9．若实数的最小值是

10．，若函数在区间上是单调函数，则的取值范围

11．表示双曲线的条件.（充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要）

12．若将复数表示为是虚数单位）的形式，则1．

13．已知a＝30.2，b＝0.32，c＝log0.32，则a，b，c的大小关系为_______．(用“＜”连结)

14．函数的定义域为▲.

15．圆C：x2＋y2－2x－4y＋4＝0的圆心到直线3x＋4y＋4＝0的距离d＝________.

解析：∵x2＋y2－2x－4y＋4＝0，∴(x－1)2＋(y－2)2＝1.

圆心(1,2)到3x＋4y＋4＝0的距离为d＝eq\f(|3×1＋4×2＋4|,\r(32＋42))＝3.

16．已知，=______________.

17．设集合M={－1，1，N={x|＜＜4，，则MN=。

18．若函数f（x）=ax3－x2+x－5在R上单调递增，则a的范围是．

19．在中，求证：

20．若满足约束条件则的最大值为．9（全国一13）

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分14分）在△中，内角所对的边分别为，已知m，n，m·n．

（1）求的大小；

（2）若，，求△的面积．

22．四棱锥中，底面是边长为8的菱形，，若，

平面⊥平面.

（1）求四棱锥的体积；

（2）求证：⊥；

（第19题图）（3）若点为的中点，能否在棱上找到一点，使平面⊥平面，并证明你的结论?(本小题16分)

（第19题图）

23．已知函数SKIPIF10在SKIPIF10时有极大值SKIPIF10，在SKIPIF10时有极小值.

（1）求SKIPIF10的解析式；

（2）求SKIPIF10在区间SKIPIF10上的最大值和最小值.（本题满分14分）

24．（本小题满分14分）

如图，在平面直角坐标系中，点，直线．

设圆的半径为，圆心在上．

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，

xy

x

y

A

l

O

（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐

标的取值范围．

25．（本题14分）下表给出了X、Y、Z三种食物的维生素含量及成本：

维生素A

（单位\kg）

维生素B

（单位\kg）

成本

（元\kg）

X

300

70