2025年山东省淄博市桓台县高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年山东省淄博市桓台县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知函数)在区间的图像如下：那么＝（）

y

y

x

1

1

O

A．1 B．2 C． D．(2008宁夏理)

2．（2003京春文9理5）在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（）

3．曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是()

（A）-9（B）-3（C）9（D）15（2011山东文4）

4．已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数等于（）（陕西卷10）

A．7 B．5 C．4 D．3

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．已知,若，则实数的取值范围是_____________.

6．若1,则的取值范围是

7．已知椭圆的短半轴长为1，离心率满足，则长轴长的最大值等于________

8．2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园。在右边的框图中，表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入SS+a。

9．已知是第二象限的角，且，则▲.

10．的值为

11．有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，现从中随机抽取一张，则抽到的牌为红心的概率是▲.

12．已知向量a=(x,3),b=(2,1),若a与b的夹角为锐角，则实数x的取值范围是.

13．下列命题正确的是.

表示直线，表示平面.

（1）⊥，⊥，则∥；（2），，⊥，⊥，则⊥；

（3）∥，⊥，⊥，则∥； （4）⊥，⊥，则∥；

（5）⊥，⊥，⊥，则⊥； （6），，则．

14．若与在区间上都是减函数，则的取值范围是▲．

15．函数的周期为。

16．已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：椭圆的离心率，则命题、中有且只有一个为真命题时的取值范围为．

17．已知命题“”，若命题是假命题，则实数

的取值范围是▲.

18．椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则该椭圆的离心率为．

19．用数学归纳法证明“”，从“k到k+1”左端需增乘的代数式为2（2k+1）.

20．若圆锥底面半径为1，高为2，则圆锥的侧面积为▲．

21．若关于的不等式的解集中的整数恰有2个，则实数的取值范围是．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．如图，椭圆C：过点，梯形ABCD（AB∥CD∥轴，且）内接于椭圆，E是对角线AC与BD的交点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设试求的最大值．

23．已知函数的导函数为，且满足.

(1)求的值；

(2)求函数在点处的切线方程.

24．已知命题p:,命题q:,若非p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围.

25．定义一种运算

(1)若数列满足,当时,求证:数列为等差数列;

(2)设数列的通项满足,试求数列的前项和.

26．已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x－1)＋g(1－x)＝x2－2x－1，且g(1)＝－1.令f(x)＝geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)))＋mlnx＋eq\f(9,8)(m∈R，x0)．

(1)求g(x)的表达式；

(2)若?x0使f(x)≤0成立，求实数m的取值范围；

(3)设1＜m≤e，H(x)＝f(x)－(m＋1)x，

证明：对?x1，x2∈[1，m]，恒有|H(x1)－H(x2)|1.

27．正四棱台的高是8cm，两底面的边长分别为4cm和16cm，求这个棱台的侧棱的长、斜高、表面积、体积.

28．已知数列{an}的前n项的和Sn=,求证：数列{an}是等差数列.

29．某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一次从网中取出40条，称得平均每条鱼重2.5kg；第二次网出25条，称得平均每条鱼重2.2kg；第三次网出35条，称得平均每条鱼重2.8kg，请你根据这些数据，估计鱼塘中的鱼的总重量约是多