2025年湖南省株洲市株洲县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年湖南省株洲市株洲县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2013年高考江西卷（文））总体编号为01,02,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为

（）

A．08 B．07 C．02 D．01

2．锐角三角形的内角、满足，则有（）

（A）（B）（C）（D）(2005全国2理)

3．函数的图像关于直线对称的充要条件是（）

（A）（B）（C）（D）（2010四川文5）

解析：函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为x＝－

于是－＝1?m＝－2

4．函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是(）（2005全国卷Ⅱ）

A． B． C． D．2

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．若直线ax＋by＝1过点A(b，a)，则以坐标原点O为圆心，

OA长为半径的圆的面积的最小值是________．

解析：∵直线ax＋by＝1过点A(b，a)，∴ab＋ab＝1，∴ab＝eq\f(1,2)，又OA＝eq\r(a2＋b2)，

∴以O为圆心，OA长为半径的圆的面积：S＝π·OA2＝(a2＋b2)π≥2ab·π＝π，所以面积的

最小值为π.

6．抛物线的焦点坐标是．

7．函数）的值域为.

8．已知和是关于的方程的两根，而关于的方程有两个相等的实数根，求实数和的值.

【例2】

9．在等比数列中,若是方程的两根，则=___________.

10．在等比数列中，，则=_______

11．通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是，其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅，为震级．则8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的▲倍．

12．若椭圆的两个焦点坐标为F1（－1，0），F2（5，0），长轴的长为10，则椭圆的方程为．（2002上海春，2）

13．以表示不超过实数的最大整数，则

14．记不超过x的最大整数为，令，则函数：①定义域为R；②值域为；③在定义域上是单调增函数；④是周期为1的周期函数；⑤是奇函数。其中正确判断的序号是_________________（把所有正确的序号都填上）

15．曲线在点处的切线方程为___________.

16．已知（a∈R，为虚数单位），若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a=▲．1

17．在中，角所对边的长分别为，且，则▲．

18．已知，，则▲．

19．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动,分别由李老师和张老师负责,已知该系共有位学生,每次活动均需该系位学生参加(和都是固定的正整数).假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系位学生,且所发信息都能收到.记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为

(Ⅰ)求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率;

(Ⅱ)求使取得最大值的整数.

20．设函数，若实数满足，请将按从小到大的顺序排列（用“”连接）．

21．两人向同一目标射击，他们击中目标的概率分别为0.8和0.9，则恰有一人击中目标的概率是________

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．[选修4—4参数方程与极坐标]（本小题满分10分）

以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度.已知直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为，又直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长.

23．已知二次函数g（x）对任意实数x都满足，且．令

．

（1）求g(x)的表达式；

（2）若使成立，求实数m的取值范围；

（3）设，，

证明:对，恒有

24．已知函数，，，其中，

且.⑴当时，求函数的最大值；

⑵求函数的单调区间；

⑶设函数若对任意给定的非零实数，存在非零实

数（），使得成立，求实数的取值范围.

25．如图,在四棱锥中,,,,,,,.

(1)当正视图方向与向量的方向相同时,画出四棱锥的正视图.(要求标出尺寸,并画出演算过程);

(2)若为的中点,求证:;

(