2025年四川省成都市龙泉驿区高三下学期第八周周测数学试卷.docx

2025年四川省成都市龙泉驿区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）

（A）36种 （B）42种 (C)48种 （D）54种（2010山东理8）

2．若变量满足约束条件，则的最大值是（）

A、12B、26C、28D、33

3．复数z1=3+i,z2=1－i，则z=z1·z2在复平面内的对应点位于

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

分析:本题考查复数代数形式的乘法运算以及复数与复平面内点的一一对应关系.

解:z1·z2=(3+i)·(1－i)=4－2i.

4．设P是△ABC所在平面内的一点，，则----------------------------（）

A.B.C.D.

AB

A

B

C

P

第17题图

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．用反证法证明某命题时，对结论“自然数中至多有2个偶数”的正确假设为“假设自然数中▲”．

6．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2＝60°.则椭圆离心率的取值范围为

7．已知命题P：“对m∈R，使”，若命题是假命题，则实数m的取值范围是.

8．平面上有两点，点在圆周上，则使得取得最小值时点的坐标是．

9．平面内有三个向量OA,OB,OC，其中OA与OB的夹角为120°，OA与OC的夹角为30°，且

10．设，则的值为．

11．如图，在△ABC中，∠ABC=900，AB=6，D在斜边BC上，且CD=2DB，

则的值为________▲_______.

12．已知函数f(x)＝x3－3x的图象与直线y＝a有相异三个公共点，则a的取值范围是________．

[答案](－2,2)

[解析]令f′(x)＝3x2－3＝0得x＝±1，

可得极大值为f(－1)＝2，极小值为f(1)＝－2，

y＝f(x)的大致图象如图

观察图象得－2a2时恰有三个不同的公共点．

13．已知定义在上的函数f(x)满足f(1)＝2，，则不等式解集

▲．

14．在正方体中，M为的中点，AC、BD交于点O，则与平面AMC成的角为度．

15．圆锥的侧面积是其全面积的，则侧面积展开图的扇形圆心角的大小为____________。（用弧度表示）

16．若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，

给出下列三个函数：，

则___________________为“同形”函数

17．已知集合，则___▲．

18．设f（x）满足f（－x）+2f（x）=x+3,则f（1）的值为

19．已知(a0)，则.（重庆卷13)

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．选修4?5：不等式选讲（本小题满分10分）

已知x，y，z均为正数．求证：．

21．已知矩阵，．

（1）若点在矩阵的变换下得到点，求点的坐标；

（2）把直线先进行矩阵所对应的变换，再进行矩阵所对应的变换得到直线，求直线的方程．

22．如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，．

求证：（1）∥平面；

（2）平面平面．

23．某直角走廊的示意图如图所示，其两边走廊的宽度均为2m．

（1）过点P的一条直线与走廊的外侧两边交于A,B两点，且与走廊的一边的夹角为

，将线段AB的长度表示为的函数；

（2）一根长度为5m的铁棒能否水平（铁棒与地面平行）通过该直角走廊？请说明理由（铁

ABC

A

B

C

P

θ

2m

2m

24．已知命题：实数满足，命题：实数满足方程表示焦点在轴上的椭圆，且非是非的充分不必要条件，求的取值范围。

25．记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．

（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围．

26．已知函数