2025年内蒙古自治区巴彦淖尔市乌拉特后旗高三下学期第八周周测数学试卷.docx

2025年内蒙古自治区巴彦淖尔市乌拉特后旗高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．在数列中,,若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素,()则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为()

(A)18 (B)28 (C)48 (D)63（2013年高考上海卷（理））

2．若复数（，为虚数单位位）是纯虚数，则实数的值为（）

（A）-2 (B)4 (C)-6 (D)6(2005天津理)

3．已知（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（）

(A)-1(B)1(C)2(D)3（2010山东理2)

4．若向量a=（1，1），b=（1，－1），c=（－1，2），则c等于（）

A．－a+b B．a－bC．a－b D．－a+b（2001江西理5）

5．已知直线、和平面，那么的一个必要不充分的条件是(）

，，

且、与成等角

6．数列中，是公比为的等比数列，满足，则公比的取值范围是 （）

A． B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

7．如图，是平面上的三点，向量点C是

线段AB的中点，设为线段的垂直平分线上

任意一点，向量，

则=▲.

8．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率是90%，则甲、乙两人下成和棋的概

率为.

9．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，…后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，若从物理成绩不及格（60分以下为不及格）的学生中任选两人，则他们成绩至少有一个不低于50分的概率为▲．

10．将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为.

11．等比数列的通项公式为：an=，则公比q=______

12．在等差数列中，已知，则

的值为▲．

13．设等差数列的公差为，则“的方差为1”的充要条件是“=”．

14．在中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直，且长度分别为、、，设棱锥底面上的高为，则

15．已知两条直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于________．

解析：∵直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，

∴a·(a＋2)＝－1，∴a＝－1.

16．若，，，则=▲．

17．已知张卡片（大小，形状都相同）上分别写有，，，，从中任取张，则这张卡片中最小号码是的概率为.

18．如图，过原点O的直线与函数y=的图像交与A、B两点，

过B作y轴的垂线交函数y=的图像于点C，若AC平行于y轴，

（第12题图）则点A的坐标为▲．

（第12题图）

A

A

O

1

x

B

y

C

19．集合A={x|x2+x-6=0},B={x|ax+1=0},若BA，则a=___

20．若是椭圆的两个焦点,过作直线与椭圆交于,则的周长为▲．

21．若椭圆的焦距为2，则m的值是▲_

22．已知直线l：y=x+m，m∈R.

（1）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；

（2）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：x2=4y是否相切？说明理由.

23．等差数列中，，则的值是▲。

24．设满足约束条件,若目标函数的最大值为35,则的最

小值为.

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(本小题满分10分)

空间内有个平面，设这个平面最多将空间分成个部分.

（1）求；

（2）写出关于的表达式并用数学归纳法证明.

26．已知向量，．

(1)若，求的值；

(2)若，，求的值．(本小题满分14分)

27．如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧棱A1A⊥底面ABCD,AB//DC,AB⊥AD,AD=CD=