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2025年广西壮族自治区南宁市邕宁区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)如果双曲线y=过点A(3,-2),那么下列各点在双曲线上的是()

A．(2,3)B．(6,1)C．(-1,-6)D．(-3,2)

2．(0分)下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为（）

A． B． C． D．（2012天津文）

3．(0分)(2006江苏)（10）右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是

信号源

信号源

（A）（B）（C）（D）

4．(0分)（2009湖南卷文）抛物线的焦点坐标是（）

A．（2，0）B．（-2，0）C．（4，0）D．（-4，0）

【解析】由,易知焦点坐标是，故选B.

5．(0分)函数的单调递增区间是（）

A.B.(0,3)C.(1,4)D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2009广东文)

6．(0分)在正方体中，分别为棱和的中点，若为直线与所成的角，则的值是___________

评卷人

得分

二、填空题（共26题，总计0分）

7．(0分)的形状为_________

8．(0分)设全集I={x|-5?x?5}，A={x|2x3}，则=.

9．(0分)已知向量，若，则实数=．

10．(0分)在平面直角坐标系的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆C上的一点，且PF1⊥PF2，则△PF1F2的面积为。

11．(0分)已知是第二象限角，则__________；

12．(0分)以正方形的4个顶点中的某一顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出的为不相等的向量有个。

13．(0分)如图，在直三棱柱中，，为中点.

C1B1

C1

B1

A1

B

A

D

C

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

【解析】（Ⅰ）∵

∴又由直三棱柱性质知

∴平面又平面∴.

（Ⅱ）由，为中点，可知，

∴即.

又∴平面

又平面,故平面平面.

（Ⅲ）

14．(0分)已知复数满足，则的最大值为_____▲____

15．(0分)满足不等式组2x+y-3≤

16．(0分)某校要从名男生和名女生中选出人担任某游泳赛事的志愿者工作，则在选出的志愿者中，男、女都有的概率为＿＿＿＿＿＿(结果用数值表示).

17．(0分)在中，，若,求的值为________．

18．(0分)若方程的解为，则大于的最小

整数是．

19．(0分)设满足约束条件：；则的取值范围为

20．(0分)函数f(x)＝x2－2x＋3，x∈[0，3]的值域是▲．

21．(0分)从集合中任取两个不同的数，则其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为

▲．

22．(0分)若sin，则▲．

23．(0分)已知函数f(x)＝ex－ax，其中a＞0.若对一切x∈R，f(x)≥1恒成立，则a的取值集合为.

24．(0分)某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量是▲．

25．(0分)如图：E，H分别是空间四边形ABCD的边AB，AD的中点，平面α过EH分别交BC，CD于F，G

求证：EH∥FG

26．(0分)已知定圆O1、O2的半径分别为r1、r2,圆心距|O1O2|=2,动圆C与圆O1、O2都相切,圆心C的轨迹为如图所示的两条双曲线,两条双曲线的离心率分别为e1、e2,则的值为

A.r1+r2??????????????????????????????????????B.r1和r2中的较大者

C.r1和r2中的较小者??????????????????????????D.|r1-r2|

27．(0分)