2025年广西壮族自治区南宁市西乡塘区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docxVIP

2025年广西壮族自治区南宁市西乡塘区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P－DCE三棱锥的外接球的体积为（C）

(A)(B)(C)(D)(2006山东理)

2．若，则下列不等式①；②③；④中，正确的不等式有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个(2004湖北理)

3．已知集合，则（）BA．B．C．D．（2007年高考山东理科2）．

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．已知集合，集合，则=

5．空间直角坐标系中，点到原点的距离为__________．

6．已知为第二象限角,且,则=.

7．过抛物线（＞0）上一定点＞0），作两条直线分别交抛物线于，，求证：与的斜率存在且倾斜角互补时，直线的斜率为非零常数．

8．已知，且，那么__________________________

9．某班共30人，其中15人喜欢篮球运动，10人喜欢乒乓球运动，8人对两项运动均不喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为____________；

10．已知函数在单调递增，则的取值范围为．

11．若，则_____.

12．将参加数学夏令营的100名同学编号为001，002，……100，现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本，且第一段中随机抽得号码为004，则在046至078号中，被抽中的人数为▲.

13．在空间四边形中，两条对边，分别是另外两条对边上的点，且，求和所成的角。

14．计算.

15．已知数列{an}首项为a1＝1，且an＝2an－1＋1，则a5＝________．

16．三角函数：函数，则f(x)的值域。

17．已知圆O的方程为且与圆O相切．求直线的方程

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．选修4—5：不等式选讲

已知：R．

求证：．

证明：因为|m|+|n|≥|m－n|，

所以．…………8分

又≥2，故≥3．

所以．……………………10分

19．已知函数f(x)＝2x2＋3(a2＋a)lnx－8ax．

(1)若x＝3是f(x)的一个极值点，求a的值；

(2)若函数f(x)在其导函数f′(x)的单调区间上也是单调的，求a的取值范围．（文科）

20．（本题满分8分）

已知命题p：任意x∈R，x2＋1≥a，命题q：方程eq\f(x2,a＋2)－eq\f(y2,2)＝1表示双曲线．

（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；

（2）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

21．如图：AD=2,AB=4的长方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点．

（1）求四棱锥-的体积；（2）求证：平面；

（3）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．（本题满分16分）

22．已知关于的方程的两根为和，

（1）求实数的值；

（2）求的值；（其中）

23．各项均为正数的等比数列，a1=1，=16，单调增数列的前n项和为，，且（）．

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）令（），求使得的所有n的值，并说明理由．

(Ⅲ)证明中任意三项不可能构成等差数列．

24．如图为的中线的中点，过的直线分别与边交于点，

设，记．

（1）求函数的表达式；

（2）设，若对任意，总存在，

使成立，求实数的取值范围．

(

(第19题图)

25．如图，直四棱柱的底面ABCD为菱形，对角线高是的中点

（1）求与所成的角的余弦值

（2）求点B到平面的距离

26．已知关于x的函数f(x)＝＋bx2＋cx＋bc,其导函数为f+(x).令g(x)＝∣f+(x)∣,记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M.

(Ⅰ)如果函数f(x)在x＝1处有极值-，试确定b、c的值：

（Ⅱ）若∣b∣1,证明对任意的c,都有M2:

(Ⅲ)若M≧K对任意的b、c恒成立，试求k的最大值。

本小题主要考察函数、函数的导数和不等式等基础知识，考察综合运用数学知识进行推理论证的能力和份额类讨论的思想（满分14分）

（I）

27．已知直线经过点，且在轴、轴上的截距之比是1: