2025年山东省聊城市高唐县高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年山东省聊城市高唐县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H，则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比值是 （）

A． B． C． D．(2004湖北文)

2．设在内单调递增，，则是的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

答案B

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

3．命题：已知椭圆，，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一个动点，过作的外角平分线的垂线，垂足为，则的长为定值.类比此命题，在双曲线中也有命题：已知双曲线，，是双曲线的两个焦点，为双曲线上的一个动点，过作的的垂线，垂足为，则的长为定值.

4．已知点在内，且，设，其中，则等于__________.

5．某学校对1000名学生的英语水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如右图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是

6．集合，，_________..

7．已知函数的图象关于对称,则.

8．已知函数，求函数的最大值.

9．在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R，则+=_________。

10．设函数（其中），是的小数点后的第位数字，，则.

11．某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想收听电台整点报时，则他等待的时间短于分钟的概率为．

12．已知函数的定义域为，则实数的取值范围是________________________.

13．给出右面的程序框图，输出的数是

14．计算：=▲__．

15．已知函数，若时，的值域为，则实数的取值范围是____________；

16．ΔABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于__________

17．“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是.

18．已知复数，则的虚部为

19．一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面，已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，则这个球的体积为______________

20．过抛物线y2=2px(p＞0)的对称轴上的定点M(m,0)(m＞0),作直线AB与抛物线相交于A,B两点.

(1)试证明A,B两点的纵坐标之积为定值;

(2)若点N是定直线l:x=－m上的任意一点,分别记直线AN,MN,BN的斜率为k1,k2,k3,试探求k1,k2,k3之间的关系,并给出证明.

21．如果函数.的图象关于直线对称，那么的值是．

22．某射手射击1次，击中目标的概率为．已知此人连续射击4次，设每次射击是否击中目标相互间没有影响，则他“击中3次且恰有两次连中”的概率为__________．

23．已知是锐角的外接圆的圆心，且，若,则

24．已知函数的零点，其中常数a，b满足

，则k=▲.

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(本小题满分16分)已知数列满足下列条件：①首项；

②当时，；③当时，

（=1\*ROMANI）当，求首项之值；

（=2\*ROMANII）当时，求；

（=3\*ROMANIII）试证：正整数3必为数列中的某一项；

26．已知圆C的参数方程为，若P是圆C与x轴正半轴的交点，以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点P的圆C的切线为l，求直线l的极坐标方程．

27．设函数

（I）若时函数有三个互不相同的零点，求的范围；

（II）若函数在内没有极值点，求的范围；

（III）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.（2010陕西省高考第四次模拟）

关键字：含参；有零点；求导；求参数的取值范围；无极值点；恒成立问题；

28．求圆心为，一条直径的两个端点分别落在轴和轴上的圆的方程。

29．在数列{an}中，若a1＝1，an＋1＝，

(1)写出数列{an}的前5项；

(2)猜想出数列的一个通项公式．

30．已知二次函数f（x）=ax2+2x－2a－1，其中x=2sinθ（0θ≤）．若二次方程f（x）=0恰有两个不相等的实根x1和x2，求实数a的取