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2025年湖北省咸宁市咸安区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．“”是“的（）

A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(2006安徽文)

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

2．记F(a，θ)＝eq\f(a2＋2asinθ＋2,a2＋2acosθ＋2)，对于任意实数a、θ，F(a，θ)的最大值与最小值的和是__________．

3．“a2”是“方程eq\f(x2,a+1)+eq\f(y2,2-a)=1表示的曲线是双曲线”的▲条件(填“充分不必要，.必要不充分，充要，既不充分也不必要)

4．若等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a2是关于x的方程x2-a3x+a4=0的两根,则{an}的通项公式an=.

5．直线，另外两条不重合的直线满足，则与的位置关系是_____

6．设为坐标原点，动点满足,则

的最小值是．

7．右图是一个算法的流程图，最后输出的▲．

S

S←0

T←1

输出W

T←T+2

Y

N

开始

结束

W←S+T

第5题图

8．设曲线在对应的变换下变成另一条曲线,则曲线的方程为______

9．已知直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝4交于A、B两点，O是坐标原点，向量eq\o(OA,\s\up6(→))、eq\o(OB,\s\up6(→))满足|eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))|＝|eq\o(OA,\s\up6(→))－eq\o(OB,\s\up6(→))|，则实数a的值是__________．

10．在中，已知，，，则的值为．

11．通项公式为的数列，若满足，且对恒成立，则实数的取值范围是．

12．已知若使得成立，则实数a的取值范围是▲

13．右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米.

14．如果执行右边的程序框图,输入正整数和实数,输出,则 （）

A．为的和

B．为的算术平均数

C．和分别是中最大的数和最小的数

D．和分别是中最小的数和最大的数

（2012新课标理）

15．如图是一个算法的流程图，若输入的值是10，则输出的值是▲.

开始

开始

输入

（第4题图

结束

输出

16．不等式的解集是▲.

17．命题“，”的否定是_____________________________．

18．定义在上的函数满足.若当时.,

则当时,=________________.

19．（文）已知函数y＝f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y＝eq\f(1,2)x＋2，则f(1)＋f′(1)＝________.

20．已知且，若恒成立，则实数的取值范围是_____________

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分10分）

已知数列的各项均为正整数，且，，，，．

（1）求，的值；

（2）求证：对一切正整数，是完全平方数．

22．（本小题满分12分）

已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：．

（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）求直线与圆相交所截得弦长．

23．选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线经过点P（0，1），曲线的方程为，若直线

与曲线相交于，两点，求的值．

24．已知集合A，

（1）若，求a的值；（2）若A中有且只有一个元素，求a的值，并求出这个元素。（本小题满分14分）

25．已知函数，m∈R．

（1）若，求证：函数f（x）是R上的奇函数；

（2）若函数f（x）在区间（1，2）没有零点，求实数m的取值范围．（14分）

26．(本小题满分16分)

已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．

(1)证明：直线l过定点；

(2)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；

(3)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程．

27．已知数列是首项为，公比为的等比数列，设，数列满足.（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前项和；（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.（本题满分16分）

宿迁市普通中学2012年5月份四校联考

高一数学试卷参考答案

===．……14