2025年四川省宜宾市高县高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年四川省宜宾市高县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是

（A）（B）

（C）（D）(2006四川理)

2．已知函数，若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于（）

（A）-3（B）-1（C）1（D）3（2011福建文8）

，若，则，

显然不成立；若，则，符合题意.

3．已知全集I＝N*，集合A＝｛x｜x＝2n，n∈N*｝，B＝｛x｜x＝4n，n∈N｝，则（）

A．I＝A∪B B．I＝（A）∪B

C．I＝A∪（B ） D．I＝（A）∪（B）（1996全国理，1）

4．函数在处的极限是（）

A、不存在B、等于C、等于D、等于

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．关于的方程（其中是虚数单位），则方程的解．

6．设全集，，且，则实数的取值范围是▲.

7．函数的值域为__

8．已知集合，集合，则=.

9．若满足，则的最大值为；

10．已知,则从小到大的顺序是▲．

11．在复平面内，复数eq\f(1＋i2009,(1－i)2)对应的点位于____________。

12．定义在上满足:，当时，=，则=▲．

13．设a∈{－1，0，1，3}，b∈{－2，4}，则以（a，b）为坐标的点落在第四象限的概率为______

14．α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线.给出四个论断：

m⊥n②α⊥β③n⊥β④m⊥α

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：.（1999全国18）

15．在中，“”是“为锐角三角形”的条件.

16．以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，则长轴长的最小值为

17．已知两条直线若，则▲．

18．从边长为10cm×16cm的矩形纸板的四个角上截去四个相同的小正方形，做成一个无

盖的盒子，盒子容积的最大值是．

19．已知函数不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是

20．已知，且，则=▲.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知函数（为实常数），

（1）若，求的单调区间；

（2）若，设在区间的最小值为，求的表达式；

（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．

22．【2014高考江西理第16题】已知函数，其中

（1）当时，求在区间上的最大值与最小值；

（2）若，求的值.

23．已知函数（1）若，求的单调区间；

（2）若，求的最大值．

解（1）函数的单调增区间为函数的单调减区间为

（2）法一：=

=1\*GB3①时，，=1\*romani）即时，=2\*romanii）即时，

=2\*GB3②时，

=2\*GB3②时，

=1\*romani）即时，

=2\*romanii）时，当时，

当时，综上

24．已知在时取最大值2，是集合中的任意两个元素，的最小值为．

⑴求的值；

⑵若，求．

25．已知各项均为正数的等差数列的公差d不等于0，设是公比为q的等比数列的前三项，

（1）若k=7，

（i）求数列的前n项和Tn；

（ii）将数列和的相同的项去掉，剩下的项依次构成新的数列，设其前n项和为Sn，求的值

（2）若存在mk,使得成等比数列，求证k为奇数。

26．已知函数f（x）＝x＋，且f（1）＝2．

（1）求m；

（2）判断f（x）的奇偶性；

（3）函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．

27．已知关于x的方程x2+(1+2i)x－(3m－1)i=0有实根,试求纯虚数m的值.

分析:本题考查复数的运算及复数相等的概念.解题的关键是搞清x是实数.应先把复数整理成a+bi(a、b∈R)的形式,再由复数相等的充要条件列方程组求值.

28．已知是等比数列，，则____________