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2025年广东省韶关市浈江区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考陕西卷（理））某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为 （）

A．11 B．12 C．13 D．14

2．（2010北京文数）⑷若a,b是非零向量，且，，则函数是

（A）一次函数且是奇函数（B）一次函数但不是奇函数

（C）二次函数且是偶函数（D）二次函数但不是偶函数

3．数列{an}满足an+1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为

（A）3690（B）3660（C）1845（D）1830

4．在平面直角坐标系中，若不等式组表示的

平面区域的面积为4，则实数的值为

A．1B．2C．3D．4

5．不在同一直线上的五个点，能确定平面的最多个数是---------------------------------------（）

(A)8个(B)9个(C)10个(D)12

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．如图是一个算法流程图．若输入A=3，B=5，则输出A，B的值分别为▲．

A

A?A+B

B?A-B

A?A-B

输入A，B

输出A，B

(第9题图)

7．若是等差数列，首项，，则使前项和成立的最大自然数是▲．

8．（文科）已知存在实数a，满足对任意的实数b，直线y=﹣x+b都不是曲线y=x3﹣3ax的切线，则实数a的

取值范围是．

9．过点P(2,3)且在两轴上的截距相等的直线方程是_________________.

10．已知等差数列的首项，，则的公差d=▲．

11．每年的1月1日是元旦节，7月1日是建党节，而2013年的春节是2月10日，因为▲，新年将注定不平凡，请在括号内填写一个由月份和日期构成的正整数，使得等式成立，也正好组成我国另外一个重要节日.

12．已知函数的定义域为,则的定义域

13．已知函数及其导函数的图象如图所示，则曲线在点P处的切线方程是▲．

x

x

y

O

1

（第10题图）

14．函数的单调递减区间为▲．

15．函数的定义域是．

16．圆在点处的切线方程为_____________

17．在中，，则

18．已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，则实数a的取值范围是__________________..

19．设{an}是正项数列，其前n项和Sn满足：4Sn=(an-1)(an+3),

则数列的通项公式=.

20．O为坐标原点，正△OAB中A、B在抛物线上，正△OCD中C、D在抛物线上，则△OAB与△OCD的面积之比为．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（16分）已知椭圆过点，离心率为

（I）求椭圆的方程

（II）设点是点关于原点的对称点，是椭圆上的动点（不同于），直线分别与直线交于点，问是否存在点使得和的面积相等，若存在，求出点的坐标，若不存在请说明理由

22．设集合A，B是非空集合M的两个不同子集，满足：A不是B的子集，且B也不是A

的子集．

（1）若M=，直接写出所有不同的有序集合对(A,B)的个数；

（2）若M=，求所有不同的有序集合对(A,B)的个数．（本小题满分10分）

23．(本小题满分14分)

解关于x的不等式＞1(a≠1)．

24．如图，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1．D是棱CC1上的一

P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA．

(I)求证：CD=C1D：

(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；

(Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离．(2011年高考四川卷理科