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2025年内蒙古自治区巴彦淖尔市乌拉特中旗高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．既是偶函数又在区间上单调递减的函数是()

(A)(B)(C)(D)（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

2．将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上和概率是()

(A)EQ\F(5,216)(B)EQ\F(25,216)(C)EQ\F(31,216)(D)EQ\F(91,216)(2004江苏)

3．两人进行乒乓球比赛,先赢三局着获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有 （）

A．10种 B．15种 C．20种 D．30种（2012陕西理）

4．已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则

（A）（B）（C）（D）(2011年高考浙江卷理科8)

5．函数在上是（）.

A．单调增函数B．单调减函数

C．在上单调递增，在上单调递减；

D．在上单调递减，在上单调递增.

答案D

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．定义在R上的函数是增函数，且函数的图象关于成中心对称，设，满足不等式，若时，则的范围是．

7．抛掷一颗骰子的点数为a，得到函数，则

“在[0，4]上至少有5个零点”的概率是．

8．函数在区间上的最大值是

9．已知集合A={x|y=，x∈R}，B={x|x=t2，t∈A}，则集合AB

10．已知是直线，是平面，给出下列命题：

①若垂直于平面内两条相交直线，则；

②若，则平行于内所有直线；

③四边形的一边不可能既和它的邻边垂直又和它的对边垂直；

④平行于同一平面的两条直线平行

其中正确的命题是___________（填写序号）

11．下列五个命题：

①函数的最小正周期是；

②终边在轴上的角的集合是；

③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；

④把函数的图象向右平移个单位长度可以得到的图象。

⑤函数在上是减函数。

其中，真命题的编号是（写出所有真命题的编号）

12．已知是虚数单位，计算的结果是；

13．已知等比数列的各均为正数，且，则数列的通项公式为。

14．若锐角满足，则

15．设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则▲。

16．已知平面和是空间中两个不同的平面，下列叙述中，正确的是▲。（填序号）

①因为，，所以；

②因为，，所以；

③因为，，，所以；

④因为，，所以。

17．已知函数对一切实数都满足，并且有三个实根，则这三个实根的和是.

18．已知抛物线的准线与双曲线交于、两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是_____________．

19．如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是eq\o(\s\up5(→),\s\do2(a))=（1，0，1），eq\o(\s\up5(→),\s\do2(b))=（0，1，1），那么这条斜线与平面所成的角是.

20．过抛物线y2＝2px(p0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段

AB的长为8，则p＝________.

21．已知是椭圆长轴的两个端点，是椭圆上关于轴对称的两

点，直线的斜率分别为，且的最小值为，则椭圆的离心

率为.

22．设正四棱锥S-ABCD的侧棱之长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成的角等于.（理）

23．已知点在不等式表示的平面区域上运动，则的最大值是.

24．为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系为相离

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．设向量为锐角。

（1）若，求的值；

（2）若，求的值。

26．已知为实数，且求证：

27．在中，已知，，．

(Ⅰ）求的值；(Ⅱ）求的值．（Ⅲ）求的面积

28．设等差数列的前项和为，求使得最大的正整数的值。

29．