2025年广西壮族自治区崇左市龙州县高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年广西壮族自治区崇左市龙州县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知数列对任意的满足，且，那么等于（）

A． B． C． D．(2008北京理)

2．（2009浙江理）过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是()

A．B．C．D．

3．已知三角形ABC的三边a、b、c成等比数列，它们的对角分别是A、B、C，则sinAsinC等于

A.cos2BB.1-cos2BC.1+cos2BD.1+sin2B

4．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）

A．向右平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向左平移个单位(山东文4）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线

为，若m在集合｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝中

任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是．

6．如果a,b是异面直线，P是不在a,b上的任意一点，下列四个结论：（1）过P一定可作直线L与a,b都相交；（2）过P一定可作直线L与a,b都垂直；（3）过P一定可作平面与a,b都平行；（4）过P一定可作直线L与a,b都平行，其中正确的结论有个

7．如图所示是某种算法的流程图，回答下面的问题；当输出的的范围大于1时，则输入取值范围是

开始

开始

输入

输出

结束

是

否

第3题

8．若则．

9．在等差数列中，若，且，则=____

10．已知双曲线的中心在原点，一个焦点为，实轴长为2，

则该双曲线的标准方程是_______．

11．已知，则的最小值为★；

12．若正四棱柱ABCD－A1B1C1D1内接于半径为R的半球，

(第13题)上底面顶点A1、B1、C1、

(第13题)

下底面ABCD在半球的底面上，

则该正四棱柱体积的最大值为▲．

13．如图，O，A，B是平面上的三点，向量，，设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量．ACPO若，则___________．

A

C

P

O

14．设双曲线C：（a＞0，b＞0）的右焦点为F，O为坐标原点．若以F为圆心，FO为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点A（不同于O点），则△OAF的面积为 (江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

15．在锐角△ABC中，若C＝2B，则的取值范围是。

16．已知集合，，则▲．

17．已知等差数列为其前n项和。若，，则=_______。

18．已知两点,则点坐标为.

19．已知圆的圆心为抛物线的焦点,又直线与圆相切，则圆的标准方程为▲．

20．已知b0，直线(b2＋1)x＋ay＋2＝0与直线x－b2y＝0互相垂直，则ab的最小值等于_______．

21．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））如图,在正方形中,为坐标原点,点的坐标为,点的坐标为.分别将线段和十等分,分点分别记为和,连结,过做轴的垂线与交于点.

(1)求证:点都在同一条抛物线上,并求该抛物线的方程;

(2)过点做直线与抛物线交于不同的两点,若与的面积比为,求直线的方程.

22．从5名男生和4名女生中选出3名代表，代表中必须有女生，则不同的选法有74种（用数字作答）．（5分）

23．如图某人在高出海面600m的山上P处，测得海面上的航标A在正东，俯角为，航标B在南偏东，俯角为则这两个航标间的距离.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．设函数，若方程有三个互不相同的实根，，，其中，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

依题意得：方程有三个互不相等的根，

故是方程的两个相异实根，所以；

又对任意的，恒成立，特别地，取时，成立，即，

由韦达定理知：，故，对任意的，有，则：；

又，所以函数在上的最大值为0，于是当时对任意的，恒成立；综上：的取值范围是．

25．(本小题满分16分)

已知a，b是不相等的正数，在a，b之间分别插入m个正数a1，a2，…，am和正数b1，b2，…，

bm，使a，a