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2025年海南省海口市秀英区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））执行右面的程序框图,如果输入的,那么输出的

（）

A． B．

C． D．

2．(0分)(2005全国3文)在的展开式中的系数是（）

（A）-14（B）14（C）-28（D）28

3．(0分)若直线上存在点满足约束条件,则实数的最大值为 （）

A．-1 B．1 C． D．2 （2012福建文）

4．(0分)函数y＝a|x|（a＞1）的图象是（）

（1998全国2）

5．(0分)若0＜α＜β＜，sinα＋cosα＝a，sinβ＋cosβ＝b，则（）（2001全国8）

A．a＜b B．a＞b C．ab＜1 D．ab＞2

6．(0分)已知奇函数在其定义域上是增函数，那么在它的定义域上--------------------（）

(A)既是奇函数，又是增函数(B)既是奇函数，又是减函数

(C)既是偶函数，又是先减后增的函数(D)既是偶函数，又事先增后减的函

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

7．(0分)若，则函数的最大值为▲．

8．(0分)将点A（2，0）按向量平移至点B，若过点B有且只有一条直线l与圆

相切，则当最小时，直线l的方程为．

9．(0分)设集合，，，则

10．(0分)集合，则=▲

11．(0分)在中，已知，，，则=．

12．(0分)已知两点、分别在直线的异侧，则的取值范围是______．

3．

13．(0分)已知两圆.求经过两圆交点的公共弦所在的直

线方程___________．

14．(0分)数列的前项和是，若数列的各项按如下规则排列：

，

若存在整数，使，，则．

15．(0分)若直线始终平分圆的周长,则的最小值为____________?.

16．(0分)已知，奇函数在上单调，则字母应满足的条件是__________．

17．(0分)已知为虚数单位，复数，则|z|＝▲

18．(0分)过点C(2，5)且与轴，轴都相切的两个圆的半径分别为，则=▲．

19．(0分)在中，分别是边的中点，且，若恒成立，则的最小值为。

20．(0分)实数满足，则的最小值是．

21．(0分)已知数列且，那么=

22．(0分)设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，，，则=.

23．(0分)如下图，给出一个算法的伪代码，

Readx

If

则▲.

24．(0分)设全集集合▲.

25．(0分)设复数=，则=．

26．(0分)已知，则向量与的

夹角为___▲____．

27．(0分)已知，是函数图象上的两个不同点，

且在，两点处的切线互相平行，则的取值范围为▲．

28．(0分)从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取2张，则“抽出的2张均为红桃”的概率

为（结果用最简分数表示）。

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

29．(0分)（本题满分14分）

已知定义域为的函数是奇函数．

（1）求的值；

（2）利用定义判断函数的单调性；

（3）若对任意,不等式恒成立，求实数的取值范围．

30．(0分)在如图所示的多面体中，，．

（1）求证：；（2）求证：．

（第17题图）

31．(0分)已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2)当a0时，求函数在上最小值.（本题满分16分）