2024-2025学年高中数学上学期 1.4三角函数的图像与性质教学实录.docx

2024-2025学年高中数学上学期1.4三角函数的图像与性质教学实录

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：三角函数的图像与性质

2.教学年级和班级：高一年级（1）班

3.授课时间：2024年10月15日第2节课

4.教学时数：1课时

二、核心素养目标

1.数学抽象：通过分析三角函数的性质，学生能够抽象出周期性、奇偶性等数学概念。

2.逻辑推理：学生通过探究三角函数图像的特征，学会运用逻辑推理方法来验证和证明结论。

3.数学建模：学生能够将实际问题转化为三角函数模型，并用模型解决实际问题。

4.实践应用：学生能够将三角函数的知识应用于解决日常生活中的几何问题，提高实际问题解决能力。

三、学情分析

高一年级学生在进入高中数学学习阶段时，已经具备了一定的数学基础，能够理解和运用实数、代数式、函数等基本概念。然而，面对三角函数这一新内容，学生的掌握情况存在以下特点：

1.知识基础：学生在初中阶段已接触过三角函数的基本概念，但对其性质和图像的理解可能较为浅显，缺乏系统性。

2.能力层次：学生的逻辑推理能力和抽象思维能力逐渐增强，但部分学生在处理复杂数学问题时，仍存在思维定势和缺乏灵活性的问题。

3.素质发展：学生在团队合作、自主学习等方面的素质有待提高，课堂参与度和积极性相对较低。

4.行为习惯：部分学生存在依赖教师讲解、不善于提问和总结的问题，影响了学习效果。

5.课程学习影响：由于三角函数与几何、物理等学科紧密相关，学生对这一内容的学习将直接影响到后续课程的学习，如解析几何、三角恒等变换等。

针对以上学情，教师在教学过程中应注重以下几点：

-突出重点，强化基础知识，帮助学生建立完整的知识体系；

-激发学生的学习兴趣，鼓励学生主动参与课堂活动，提高课堂参与度；

-培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力，提高学生解决问题的能力；

-引导学生养成良好的学习习惯，培养自主学习的能力。

四、教学资源

-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、三角函数图像绘制软件（如GeoGebra）、电子白板。

-课程平台：学校内部教学平台，用于发布教学资料和在线作业。

-信息化资源：三角函数图像和性质的相关教学视频、在线练习题库。

-教学手段：实物教具（如三角板）、板书、课堂讨论、小组合作学习。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对三角函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在日常生活中是否遇到过需要计算角度和距离的情况？”

展示一些关于建筑设计、天文观测等与角度和距离相关的图片或视频片段，让学生初步感受三角函数的魅力或应用。

简短介绍三角函数的基本概念和重要性，指出它在解决实际问题中的关键作用，为接下来的学习打下基础。

2.三角函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解三角函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解三角函数的定义，包括正弦、余弦、正切等基本函数。

使用图表或示意图详细介绍三角函数的组成部分，如角度、直角三角形、单位圆等。

3.三角函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解三角函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的三角函数应用案例，如计算建筑物的倾斜角度、分析音乐中的节奏等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解三角函数在各个领域的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用三角函数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与三角函数相关的主题进行深入讨论，如“三角函数在物理中的应用”或“三角函数在建筑设计中的重要性”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对三角函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调三角函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括三角函数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调三角函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用三角函数。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，培养学生独立思考和解决问题的能力。

过程：

布置课后作业：让学生完成以下任务：

（1）选择一个与三角函数相关的实际问题，尝试运用所学知识进行解