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2023年广东高考数学真题及答案

本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟

注意事项:

1.答卷前，考生务必用黑色字迹笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答卡上用

2笔试(A)在答卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。作答选择题时，选出每小题等案后，用2B笔把答卡上对应题目选项的答案信息点涂黑:如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，符案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准便用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题爷的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

1.已知集合M={-2,-1,0,1,2},N=x∣x2-x-6≥0,则M∩N=

A.{-2,-1,0,1}

B.{0,1,2}

C.{-2}

D.{2}

2.已知z=1-i2+2i,则z-z=

A.-i

B.i

C.0

D.1

3.已知向量a=1,1,b=1,-1.若a+λb⊥a+μb,则

A.λ+μ=1

B.λ

选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分

9.有一组样本数据x1,x2,?,x6,其中x1是最小值,x6是最大值,则

A.x2,x3,x4,x5的平均数等于x1,

已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10?m处测得实际声压分别为p1,p2,p3,则

A.p1≥p2

B.p210p3

C.p3=100p0

D.p1≤100p2

11.已知函数fx的定义域为R,fxy=

14.在正四棱台ABCD-A1B1C1

15.已知函数fx=cosωx-1ω

16.已知双曲线C:x2a2-y2b2=1a0,b

四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.已知在△ABC中,A+B=3C,2sinA-C=sinB.

(1)求sinA;

（2）设AB=5,求AB边上的高.

18.如图,在正四棱杜ABCD-A1B1C1D

19.已知函数fx=aex+a-

20.设等差数列an的公差为d,且d1,令bn=n2+nan,记Sn,Tn分别为数列a

21.甲乙两人投篮,每次由其中一人投篮,规则如下:若命中则此人继续投篮,若末命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何,甲每次投篮的命中率均为0.6,乙每次投篮的命中率均为0.8,由抽签决定第一次投篮的人选,第一次投篮的人是甲,乙的概率各为0.5.

(1)求第2次投篮的人是乙的概率;

(2)求第i次投篮的人是甲的概率;

(3)已知:若随机变量Xi服从两点分布,且PXi=1=1-PXi=0=

22.在直角坐标系xOy中,点P到x轴的距离等于点P到点0,12的距离,记动点P的轨迹为W.

(1)求W的方程;

(2)已知矩形ABCD有三个顶点在W上,证明:矩形ABCD

参考答案（非官方答案仅供参考）

C

A

D

D

A

B

C

B

BD

ACD

ABC

ABD

64

[2,3)