2025年四川省眉山市仁寿县高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年四川省眉山市仁寿县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f’(x)的图像如右图所示,则该函数的图像是（2013年高考浙江卷（文））

DCBA

D

C

B

A

2．（2013年高考江西卷（理））(x2-)5展开式中的常数项为 （）

A．80 B．-80 C．40 D．-40

3．i是虚数单位,1+i3等于()

(A).i(B).-i(C).1+i(D).1-（2011福建文2）

4．等比数列{an}的各项都是正数,若a1=81,a5=16,则它的前5项的和是

A.179B.211C.243D.275

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．已知函数y=f(x)的图像是开口向下的抛物线，且对任意x∈R，都有f(1-x)=f(1+x)，若向量，则满足不等式的实数m的取值范围是。

6．在△ABC中，∠C=60°，则．

7．右图是某公交线路收支差额，与乘客量之间的关系图(收支差额=车票收入+财政补贴一支出费用．假设财政补贴和支出费用与乘客量无关)．在票价听证会上，市民代表提出“增加财政补贴，票价实行8折优惠”的建议．则下列四个图中反映了市民代表建议的是(虚线表示调整后与的关系图)．

8．定义在上的奇函数在上单调递增,且,则不等式的解集为.

9．若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是；

10．=

11．函数的定义域是．

12．已知复数满足（为虚数单位），则的模为.

13．某公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，则一个乘客候车时间不超过7分钟的概率．

14．若圆C：在不等式所表示的平面区域内，则的最小值为▲．

15．设是纯虚数，是实数，且等于．

【答案】

【解析】

试题分析：纯虚数，因此我们设，则等式为，即，因此解得

从而．

16．若对且总有不等式成立，则实数a的取值范围是.

17．不等式的整数解共有个．

18．曲线在点（）处的切线方程为

19．已知函数的极大值为，极小值为，则▲；

20．观察下列等式：，，

，……由以上等式推测到一个一般的结论：

对于n∈，▲．

21．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是．

22．的值是▲．

23．设向量，，是单位向量，且，则的最小值是▲.

24．

AUTONUM．已知函数。

（1）求的最小正周期、的最大值及此时x的集合；

（2）证明：函数的图像关于直线对称.

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．求实数m的取值组成的集合M，使当时，“p或q”为真，“p且q”为假。其中p：方程有两个不等的负根；q：方程无实根。（本小题满分14分）

26．已知正数，，满足，求证：．

27．在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=，BC=4，在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O。

（1）证明在侧棱AA1上存在一点E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的长；

（2）求平面A1B1C与平面BB1C1C夹角的余弦值。【2012高考真题江西理20】（本题满分12分）

28．已知函数.

（1）时，求函数的极大值。

（2）讨论的单调性；

（3）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.

29．已知函数f(x)=x+eq\f(a,x)，g(x)=x-eq\f(a,x)，a＜2eq\r(2)-3，

(1)求证：函数f(x)在(0,1]上单调递增；

(2)函数g(x)在（0,1]上单调递减，求a的取值范围；

(3)若对任意x∈(0,1]，函数h(x)=x|x-b|+a的图象在x轴下方，求b的取值范围。

30．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合.直线的参数方程为(为参数,为直线的倾斜角)，圆