2025年吉林省通化市通化县高三一模数学试卷及答案.docx

2025年吉林省通化市通化县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是（）

A．f(x)为奇函数 B．f(x)为偶函数C．f(x)+1为奇函数D．f(x)+1为偶函数（2008重庆理6）

2．在空间，下列命题正确的是_____（注：把你认为正确的命题的序号都填上）.

①如果两直线a、b分别与直线l平行，那么a∥b.

②如果直线a与平面β内的一条直线b平行，那么a∥β.

果直线a与平面β内的两条直线b、c都垂直，那么a⊥β.

④如果平面β内的一条直线a垂直平面γ，那么β⊥γ.（2000北京安徽春季18）

3．设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=

(A)-(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能

输出数对（，）的概率是.

5．已知是一次函数，且，求的解析式

6．的值为___

7．如图，一船在处由西向东航行，测得某岛在北偏东方向上，船前进5km后至处，测得此岛在北偏东方向。已知该岛周围3km内有暗礁，如果继续东行，有无触礁危险？

8．在闭区间[－1，1]上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是

9．不等式在R上的解集是，则实数的取值范围是

10．已知函数f（x）＝若f（f（0））＝4a，则实数a＝.

11．在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为

12．在平行四边形中，，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是。

13．等比数列的前n项和为，若，则等于。

14．若则▲

15．设曲线在点处的切线与直线垂直，则＝_________

16．（2013年高考广东卷（文））已知变量满足约束条件,则的最大值是___.

17．“a、b是异面直线”是指（1）a∩b=，但a不平行于b；（2）a平面，b平面且a∩b=；（3）a平面，b平面且∩=；（4）a平面，b平面；（5）不存在任何平面，能使a且b成立，上述结论中，正确的是

18．（5分）展开式中有理项共有3项．

19．已知正三棱柱底面边长是2，，外接球的表面积是，则该三棱柱的侧棱长．

20．已知函数，，则的最小正周期是．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．在中，角的对边分别为。角成等差数列。

(1)求的值；

(2)若边成等比数列，求的值。

22．(本小题满分14分)

已知直线与两坐标轴围成的为3，分别求满足下列条件的直线的方程：

（1）斜率为的直线；（2）过定点的直线.

23．已知函数

（1）用函数的单调性的定义证明：不论a取何值，在R上总是增函数

（2）确定a的值，使是奇函数

（3）是否存在a，使得是偶函数。若存在，求出a的值，若不存在，说明理由

24．已知展开式的二项式系数的和为256，其中，

（1）求的值；

（2）求展开式中含的项；

（3）求展开式中系数最大的项。

25．已知直线，直线，若，求的值。

26．已知数列是由正数组成的等差数列，是其前项的和，并且.

（1）求数列的通项公式；

（2）求使不等式对一切均成立的最大实数；

（3）对每一个，在与之间插入个，得到新数列，设是数列的前项和，试问是否存在正整数，使？若存在求出的值；若不存在，请说明理由.

27．已知，用表示

28．已知函数f(x)＝ax－2EQ\r(4－ax)－1(a＞0，a≠1).

(I)求函数f(x)的定义域、值域；

(II)是否存在实数，使得函数f(x)满足：对于区间(2，＋∞)上使函数f(x)有意义的一切x，都有f(x)≥0.

29．已知函数与直线切于点（，1）．

(Ⅰ）求实数的值；

(Ⅱ）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

30．工艺品厂某车间统计资料显示，产品报废率与日产量（件）的关系如下表：

1

2

3

4

5

6

7

8

又知每生产一件正品赢利元，每报废一件亏损元，

(1）从表中求出报废率关于日产量（件）的函数关系式；

(2）将该车间日赢利额（元）表示为日产量（件）的函数；

(3）为获得最大利润