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2025年贵州省遵义市赤水市高三英才班下学期数学限时训练试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共6题,总计0分)
1.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面内的射影为的中心,则与底面所成角的正弦值等于()
A. B. C. D.(2008全国1理)
C.由题意知三棱锥为正四面体,设棱长为,则,棱柱的高(即点到底面的距离),故与底面所成角的正弦值为.
另
2.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘.根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有()
A.5种 B.6种 C.7种 D.8种(1999全国14)
3.正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为()
(A)75°(B)60°(C)45°(D)30°(2004全国2文6)
4.方程表示的曲线是()
A、一条射线B、一个圆C、两条射线D、半个圆
5.
AUTONUM.一条直线和直线外的三点所能确定的平面的个数是-------------------------------------------()
(A)1或3个(B)1或4个(C)1个、3个或4个(D)1个、2个或4
6.函数的定义域为R,若与都是奇函数,则(D)
(A)是偶函数(B)是奇函数
(C)(D)是奇函数
评卷人
得分
二、填空题(共13题,总计0分)
7.已知集合,,则▲.[:](2012年江苏省5分)
【答案】。
【考点】集合的概念和运算。
【分析】由集合的并集意义得。
8.一个袋中装有2只红球、3只绿球,从中随机抽取3只球,则恰有1只红球的
概率是▲.
9.如图所示:有三根针和套在一根针上的n个金属片,按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上.
第16题图(1)每次只能移动一个金属片;
第16题图
(2)在每次移动过程中,每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面.将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为;
则:(1)(2).
10.若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是(-1,+∞)
11.若函数则▲.
12.已知不等式ax2-5x+b0的解集为{x|-3x2},则不等式bx2-5x+a0的解集为{x|x或x}.
13.已知集合A={,3},B={2,3}.若AB={1,2,3},则实数的值为____.
14.在区间内随机地取出一个数,使得的概率为
15.某教师出了一份三道题的测试卷,每道题1分,全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为30%、50%、10%和10%,则全班学生的平均分为▲分.2
16.已知双曲线的焦点为,且经过点,则双曲线标准方程是_____________
17.在中,已知,则这个三角形外接圆的半径为
18.已知命题且“且”与“非”同时为假命题,
(1)求的值构成的集合M;
(2)函数y=xt,其中t∈M,当函数图象关于y轴对称且与坐标轴无交点时,求2008t的值.
19.直线和圆O:相交于A,B两点,若最小时,
.1
评卷人
得分
三、解答题(共11题,总计0分)
20.设函数
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)若关于的方程=有三个不同实根,求实数的取值范围;
(3)已知当时,恒成立,求实数的取值范围。(本题满分16分)
21.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知,a=3,.
(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)求的值.(2013年高考天津卷(文))
22.(本题16分)在平面直角坐标系中,已知以O为圆心的圆与直线恒有公共点,且要求使圆O的面积最小.
(1)写出圆O的方程;
(2)圆O与x轴相交于A、B两点,圆内动点P使、、成等比数列,求的范围;
(3)已知定点Q(?4,3),直线与圆O交于M、N两点,试判断是否有最大值,若存在求出最大值,并求出此时直线的方程,若不存在,给出理由.
23.设各项均为正数的数列的前n项和为,已知,数列是公差为的等差数列。
(1)求数列的通项公式(用表示);
(2)设为实数,对满足的任意正整数,不
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