2025年四川省成都市青羊区高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年四川省成都市青羊区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知等差数列满足，，则它的前10项的和（）

A．138 B．135 C．95 D．23(2008全国1理)

由

2．（2006）双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=(）

A．-B．-4C．4D．

3．不等式组的解集是（）

A．{x|－1＜x＜1 B．{x|0＜x＜3 C．{x|0＜x＜1 D．{x|－1＜x＜3}（2002北京1）

4．不等式的解集为；

5．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（）（07全国Ⅰ）

A．

B．2 C．

D．4

A

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

6．设是椭圆上任意一点，和分别是椭圆的左顶点和右焦点，则的最小值为.

7．【题文】已知向量，向量，则的最大值为．

【结束】

8．直线的倾斜角为

9．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））在正项等比数列中,,,则满足的最大正整数的值为_____________.

10．双曲线的焦点坐标为.

11．已知变量x，y满足约束条件，表示平面区域M，若-4≤a≤t时，动直线x+y=a所经过的平面区域M的面积为7．则t=．

12．若，则角=

13．“”是“实系数一元二次方程有虚根”的____________条件

14．若点O在三角形ABC内,则有结论S·+S·+S·=,把命题类比推广到空间,若点O在四面体ABCD内,则有结论:.

15．若函数是上的增函数，则的取值范围是__；

16．已知集合，若则实数的取值范围是，其中=▲

17．在等差数列中，若，则它的通项公式为____

18．将半径为1的圆周十二等分，从分点i到分点i+1的向量依次记作，则

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题满分15分）

某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）．

（1）求关于的函数关系式；

(第18题图)（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为，求关于的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值？

(第18题图)

20．已知集合A=，B=，

（1）当时，求

（2）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。

21．已知函数在点处的切线方程为．

函数的解析式；

⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；（文）

22．(14分)已知直线过点，并与轴正半轴交于两点；

（1）当面积为时，求直线的方程；

（2）求面积的最小值，并写出这时直线的方程．

23．如图，点是单位圆与轴正半轴的交点，点，，，，，．

（1）若，求点的坐标；

（2）若四边形为平行四边形且面积为，求的最大值．

（本小题满分16分）x

x

O

y

B

A

P

Q

(第19题图)

24．如图所示，已知与相切，A为切点，PBC为割线，弦，，相交于点E，F为CE上一点，且．

FABPD

F

A

B

P

D

E

C

25．在数列{an}中，a1?1，且对任意的，a2k?1，a2k，a2k?1成等比数列，其公比为qk。

（1）若qk?2（），求a1?a3?a5?…?a2k?1；

（2）若对任意的，a2k，a2k?1，a2k?2成等差数列，其公差为dk，设。

①求证：{bk}成等差数列，并指出其公差；

②若d1?2，试求数列{dn}的前n项的和Dk。

26．函数，()，

集合，

（1）求集合；

（2）如果，对任意时，恒成立，求实数的范围；

（3）如果，当“对任意恒成立”与“在内必有解”

同时成立时，求的最大值．（本题满分16分）

27．实数m取什么数值时，复数

分别是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？

28．一台仪器每启动一次都随机地出现一个10位的二进制数，其中A的各位数字中，