2025年西藏自治区山南地区贡嘎县高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年西藏自治区山南地区贡嘎县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于

（A）（B）（C）2（D）3(2006福建理)

2．（2011北京理）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是

(A)8(B)(C)10(D)

3．已知等差数列｛an｝满足a1+a2+a3+…＋a101＝0，则有（）

A．a1＋a101＞0 B．a2＋a100＜0C．a3＋a99＝0 D．a51＝51（2000北京安徽春季13）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，若输入x的值为－4，则输出y的值为________．

5．数列的前项的和为______

6．若椭圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为．

7．已知集合，，则．

8．函数。

9．设随机变量，已知，则________

10．已知，考察下列式子：

；；.

我们可以归纳出，对也成立的类似不等式为▲．

11．已知为偶函数，则函数的图象的对称轴是____________

12．已知为正实数，满足，则的最小值为．

13．已知的三边长成等差数列，且，则实数的取值范围是▲。

14．已知直线的斜率为，，则的倾斜角的范围为__________；

15．一组数据中的每一个数据都乘以2，再都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是__▲____．

16．已知是椭圆和双曲线的公共顶点。是双曲线上的动点,是椭圆上的动点（、都异于、），且满足，其中，设直线、、、的斜率分别记为，，则．

17．设，从小到大排列____________.

18．函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：

①若函数是，则一定是单函数；

②若为单函数，且，则；

③若定义在上的函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数；

④若函数是周期函数，则一定不是单函数；

⑤若函数是奇函数，则一定是单函数．

其中的真命题的序号是_______________．

19．已知集合，则▲．

20．若椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)的离心率为eq\f(\r(3),2)，则双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1的渐近

线方程为___________________________________________________________________．

解析：由题意eq\f(\r(a2－b2),a)＝eq\f(\r(3),2)，所以a2＝4b2.

故双曲线的方程可化为eq\f(x2,4b2)－eq\f(y2,b2)＝1，

故其渐近线方程为y＝±eq\f(1,2)x.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知函数的图象在处的切线与x轴平行.

（1）求与的关系式；（2）若函数在区间上有最大值为，试求的值.

22．已知函数，若，则实数▲.

23．(1)已知两个等比数列，，满足

.若数列唯一，求的值；

(2)是否存在两个等比数列，，使得成公差不为0的等差数列？若存在，求，的通项公式；若不存在，说明理由.

24．设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，

是和的等比中项．[:Z§xx§k]

（Ⅰ）证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）证明：；[:]

（Ⅲ）设集合，，且，若存在∈，使对满足的一切正整数，不等式恒成立，试问：这样的正整数共有多少个？

25．已知等差数列的前项和为，且满足当取得最大值时，数列的公差为

26．在一次象棋比赛中，进行单循环比赛，其中有2人，他们各赛了3场后，因故退出了比赛，这样，这次比赛共进行了83场，问：比赛开始时参赛者有多少人？

27．已知为正数，求使的的值；

28．设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．

（1）求矩阵的特征值及相应的特征向量；

（2）求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．

29．一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰