2025年河北省邢台市临西县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年河北省邢台市临西县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．【2014浙江高考理第6题】已知函数（）

A.B.C.D.

2．（2013年高考湖北卷（理））如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割成125个同样大小的小正方体.经过搅拌后,从中随机取出一个小正方体,记它的涂油漆面数为,则的均值为 （）

A． B． C． D．

3．（2012北京文）某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是 （）

A． B． C． D．

4．设函数在上可导,其导函数,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是

（2012重庆文）

5．（2009全国卷Ⅱ理）已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点，若,则的离心率为()

mA．B.C.D.

【解析】设双曲线的右准线为,过分别作于,于,,由直线AB的斜率为,知直线AB的倾斜角,

由双曲线的第二定义有

.

又.

6．已知，，则不等式的解是-------------------------------------------（）

A.B.C.,或D.，或

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

7．设，则函数(的最小值是▲．

8．设,若,，则等于

9．执行右边的程序框图6，若p＝0.8，则输出的n＝．

第5题

第5题

10．若一条直线上有一点在已知平面外，则下列命题正确的是（）

(A)直线上所有点都在平面外(B)直线上有无穷多个点在平面外

(C)直线上有有限个点在平面外(D)平面内至少有一个点在直线

11．若a1则y=SKIPIF10的最小值为▲.

12．设aR，若x＞0时均有[(a－1)x－1](x2－ax－1)≥0，则a＝______________．

【答案】

【2012高考真题浙江理17】

【解析】本题按照一般思路，则可分为一下两种情况：

(A)，无解；

(B)，无解．

因为受到经验的影响，会认为本题可能是错题或者解不出本题．其实在x＞0的整个区间上，我们可以将其分成两个区间(为什么是两个？)，在各自的区间内恒正或恒负．(如下答图)

我们知道：函数y1＝(a－1)x－1，y2＝x2－ax－1都过定点P(0，1)．

考查函数y1＝(a－1)x－1：令y＝0，得M(，0)，还可分析得：a＞1；

考查函数y2＝x2－ax－1：显然过点M(，0)，代入得：，解之得：，舍去，得

13．两个正数、的等差中项是，一个等比中项是，则双曲线的离心率为．

14．若二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)≤f(0)f(1),则实数

15．在锐角中，的对边长分别是，则的取值范围是▲.

16．设为坐标原点，动点满足,则

的最小值是．

17．设是定义在上的函数，若，且对任意，满足

，，则=．

18．圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）。若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为▲.

19．已知是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数过点且，则=___________．

关键字：抽象函数；已知奇偶性；求函数值

20．一个骰子连续投2次，点数和为4的概率▲

21．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为.

【解析】切线的斜率切线的方程为令，则；，.即切线与两坐标轴的交点分别是曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知函数f(x)＝sinx－xcosx的导函数为f′(x)．

(1)求证：f(x)在(0，π)上为增函数；

(2)若存在x∈(0，π)，使得f′(x)＞eq\F(1,2)x2＋λx成立，求实数λ的取值范围；

*(3)设F(x)＝f′(x)＋2cosx，曲线y＝F(x)上存在不同的三点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，x1＜x2＜x3，且x1，x2，x3∈(0，π)，比较直线AB的斜率与直线BC的斜率的大小，并证明．

解