2025年内蒙古自治区通辽市科尔沁区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx

2025年内蒙古自治区通辽市科尔沁区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））满足,且关于x的方程有实数解的有序数对的个数为 （）

A．14 B．13 C．12 D．10

2．（2013年高考陕西卷（文））若点(x,y)位于曲线y=|x|与y=2所围成的封闭区域,则2x-y的最小值为 （）

A．-6 B．-2 C．0 D．2

3．如果，，…，为各项都大于零的等差数列，公差，则（）

（A）（B）（C）++（D）=(2005全国2理)

4．函数y=-ex的图象()

A与y=ex的图象关于y轴对称.B与y=ex的图象关于坐标原点对称.

C与y=e-x的图象关于y轴对称.D与y=e-x的图象关于坐标原点对称.（2004四川理）

5．已知函数（、为常数，，）在处取得最小值，则函数是（）

A．偶函数且它的图象关于点对称B．偶函数且它的图象关于点对称

C．奇函数且它的图象关于点对称D．奇函数且它的图象关于点对称(2007试题)

6．已知等差数列｛an｝的首项为，从第10项开始比1大，则公差d的取值范围是

A.B.C.D.

7．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）

A．关于点对称 B．关于直线对称

C．关于点对称 D．关于直线对称(福建理5）

A

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

8．已知直线、，平面、,给出下列命题:

①若，且，则②若，且，则

③若，且，则④若，且，则

其中正确的命题的个数为_▲_.

9．以下伪代码：

Readx

Ifx≤2Then

y←2x－3

Else

y←log2x

EndIf

Printy

表示的函数表达式是▲．

10．已知函数f（x）＝cosωx（ω0）在区间上是单调函数，且f（）＝0，则ω＝▲．

11．与曲线共焦点并且与曲线共渐近线的双曲线方程为.

12．设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是。

13．表示绕坐标原点顺时针旋转的变换的矩阵是.

14．已知平面向量满足，且与的夹角为，则的取值范围是

15．在中，，求的周长

16．某市教师基本功大赛七位评委为某位选手打出分数的茎叶图

如图所示，则去掉一个最高分和一个最低分后的5个数据的

标准差为▲．（茎表示十位数字，叶表示个位数字）

（第6题）

（第6题）

17．如图所示的流程图，输出的值为3，则输入x的值为▲．

18．函数的一个零点比1大，另一个零点比1小，则实数的取值范围是▲．

19．把函数的图像向右平移个单位后，所得到的图像的函数解析式为.

20．在中，，则的形状是▲三角形(填锐角、直角、钝角)．

21．函数的单调递增区间是．

22．已知方程,则使方程有两个大于的实数根的充要条件是________

23．复数的虚部为▲

24．在数列中，，，记是数列的前项和，则=.

，所以.

25．函数的值域是__________；

关键字：三角；二倍角公式；换元；求值域

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．选修4—2：矩阵与变换

已知点M（3，?1）绕原点按逆时针旋转90°后，且在

矩阵对应的变换作用下，得到点N(3，5)，

求a，b的值．

27．设函数的定义域为，值域为．

（1）若，判断实数与集合的关系；

（2）若，，求实数的值．

（3）若，，求的值．（本小题满分16分）

28．在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作，假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率。

变题：如果是串联电路呢？

29．已知椭圆，常数、，且．

（1）当时，过椭圆左焦点的直线交椭圆于点，与轴交于点，若，求直线的斜率；

（2）过原点且斜率分别为和（）的两条直线与椭圆的交点为（按逆时针顺序排列，且点位于第一象限内），试用表示四边形的面积；

（3）求的最大值．