2025年四川省资阳市雁江区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年四川省资阳市雁江区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．某厂2001年12月份产值计划为当年1月份产值的n倍，则该厂2001年度产值的月平均增长率为 （）

A． B． C． D．

2．下列函数中是偶函数,且又在区间上是增函数的是()

(A)(B)(C)(D)

3．已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点．如果延长F1P到Q，使得|PQ|＝|PF2|，那么动点Q的轨迹是____________

4．设f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|x－1|－2，|x|≤1,\f(1,1＋x2)，|x|＞1))，则f[f(eq\f(1,2))]＝

5．已知函数的定义域为，的定义域为，则（）

A． B． C． D．（2007广东)

6．将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（）

A． B．

C． D．(2007试题)

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

7．若，，，则，，的大小关系为．

8．若幂函数的图象经过点，则▲．

9．下列命题

①;②;

③函数的最小值是4;④

其中正确命题的序号是.

10．直线y＝a与函数f(x)＝x3－3x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是_________．

11．如图,在三棱柱中,分别是的中点,设三棱锥的体积为,三棱柱的体积为,则____________.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））

12．已知的外心，，，则=

13．若，且，则的最大值为▲．

14．在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面四边形ABCD满足条件时，有A1C⊥B1D1（注：填上你认为正确的一种即可，不必考虑所有可能的情形）.

15．若x、y且x+3y=1，则的最大值；

16．函数是幂函数，当时是减函数，则的值是______.

17．命题甲：命题乙：。则命题甲是命题乙的必要非充分条件

18．已知分别是双曲线的左右焦点，P为双曲线右支上任意一点，若的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是

19．当取遍所有实数值时，由直线所围成的封闭图形的面积为

20．开始开始S←1,k←1开始k←k+1开始S←S+2k输出S结束是否第6题k4?

开始

开始

S←1,k←1

开始

k←k+1

开始

S←S+2k

输出S

结束

是

否

第6题

k4?

21．已知等差数列的前项和分别为和，若，且是整数，则的值为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知函数．（为常数）

（1）当时，①求的单调增区间；②试比较与的大小；

（2），若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围．

23．如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点

(Ⅰ）证明：直线；

(Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；

(Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。

24．已知直线与，则当为何值时，直线：

（1）平行；（2）垂直．

25．已知：集合，

∩,∩，，求的值.

26．集合,,若BA,求的值。

27．设分别为椭圆的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且为它的右准线（1）求椭圆的方程；（2）设为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线分别与椭圆相交于异于的点，证明：点在以为直径的圆内

28．已知函数f(x)=e-x(cosx+sinx),将满足f/(x)=0的所有正数x从小到大排成一个数列{xn};⑴证明：数列{xn}等比；⑵记Sn为数列{xnf(xn)}的前n项和，求S=的值

⑴f/(x)=-2e-xsinx=0,xn=nπ（n∈N*），f(x1)=(-1)ne-nπ，f(xn)=-e-πf(xn-1),{f(xn)}等比;⑵Sn=πq(1+2q+3q2+……+nqn-1),qSn=πq(q+2q2+3q3+……+nqn)

29．已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为，并且矩阵M对应的变换将点变成点，求出矩阵M.

30．已