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2025年四川省资阳市雁江区高三下学期4月联考数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共6题,总计0分)
1.某厂2001年12月份产值计划为当年1月份产值的n倍,则该厂2001年度产值的月平均增长率为 ()
A. B. C. D.
2.下列函数中是偶函数,且又在区间上是增函数的是()
(A)(B)(C)(D)
3.已知椭圆的焦点是F1、F2,P是椭圆上的一个动点.如果延长F1P到Q,使得|PQ|=|PF2|,那么动点Q的轨迹是____________
4.设f(x)=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|x-1|-2,|x|≤1,\f(1,1+x2),|x|>1)),则f[f(eq\f(1,2))]=
5.已知函数的定义域为,的定义域为,则()
A. B. C. D.(2007广东)
6.将函数的图象按向量平移,平移后的图象如图所示,则平移后的图象所对应函数的解析式是()
A. B.
C. D.(2007试题)
评卷人
得分
二、填空题(共15题,总计0分)
7.若,,,则,,的大小关系为.
8.若幂函数的图象经过点,则▲.
9.下列命题
①;②;
③函数的最小值是4;④
其中正确命题的序号是.
10.直线y=a与函数f(x)=x3-3x的图象有相异的三个公共点,则a的取值范围是_________.
11.如图,在三棱柱中,分别是的中点,设三棱锥的体积为,三棱柱的体积为,则____________.(2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷(数学)(已校对纯WORD版含附加题))
12.已知的外心,,,则=
13.若,且,则的最大值为▲.
14.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,当底面四边形ABCD满足条件时,有A1C⊥B1D1(注:填上你认为正确的一种即可,不必考虑所有可能的情形).
15.若x、y且x+3y=1,则的最大值;
16.函数是幂函数,当时是减函数,则的值是______.
17.命题甲:命题乙:。则命题甲是命题乙的必要非充分条件
18.已知分别是双曲线的左右焦点,P为双曲线右支上任意一点,若的最小值为,则双曲线的离心率的取值范围是
19.当取遍所有实数值时,由直线所围成的封闭图形的面积为
20.开始开始S←1,k←1开始k←k+1开始S←S+2k输出S结束是否第6题k4?
开始
开始
S←1,k←1
开始
k←k+1
开始
S←S+2k
输出S
结束
是
否
第6题
k4?
21.已知等差数列的前项和分别为和,若,且是整数,则的值为▲.
评卷人
得分
三、解答题(共9题,总计0分)
22.已知函数.(为常数)
(1)当时,①求的单调增区间;②试比较与的大小;
(2),若对任意给定的,在上总存在两个不同的,使得成立,求的取值范围.
23.如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,,,,为的中点,为的中点
(Ⅰ)证明:直线;
(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小;
(Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。
24.已知直线与,则当为何值时,直线:
(1)平行;(2)垂直.
25.已知:集合,
∩,∩,,求的值.
26.集合,,若BA,求的值。
27.设分别为椭圆的左、右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且为它的右准线(1)求椭圆的方程;(2)设为右准线上不同于点(4,0)的任意一点,若直线分别与椭圆相交于异于的点,证明:点在以为直径的圆内
28.已知函数f(x)=e-x(cosx+sinx),将满足f/(x)=0的所有正数x从小到大排成一个数列{xn};⑴证明:数列{xn}等比;⑵记Sn为数列{xnf(xn)}的前n项和,求S=的值
⑴f/(x)=-2e-xsinx=0,xn=nπ(n∈N*),f(x1)=(-1)ne-nπ,f(xn)=-e-πf(xn-1),{f(xn)}等比;⑵Sn=πq(1+2q+3q2+……+nqn-1),qSn=πq(q+2q2+3q3+……+nqn)
29.已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为,并且矩阵M对应的变换将点变成点,求出矩阵M.
30.已
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