（全国卷）2022届高考考前冲刺卷（二）—理科数学.docxVIP

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理科数学（二）

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集，集合，集合，则

（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】，则，故选B．

2．复数满足，则复数的实部是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】依题意，所以，

故的实部为，故选D．

3．小张一星期的总开支分布如图所示，一星期的食品开支如图所示，则小张一星期的肉类开支占总开支的百分比约为（）

A．10% B．8% C．5% D．4%

【答案】A

【解析】由题图②知，小张一星期的食品开支为元，

其中肉类开支为100元，占食品开支的，而食品开支占总开支的，

所以小张一星期的肉类开支占总开支的百分比为，故选A．

4．已知，，则角所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】C

【解析】因为，所以，

因为，所以，

所以，，

所以是第三象限角，故选C．

5．函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】对于B选项，，与题图不符；

对于C选项，当时，，则，与题图不符；

对于D选项，，与题图不符，

排除BCD选项，故选A．

6．若，则“”的一个必要不充分条件是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】因为，

对于A，当，取，明显可见，不成立，故必要性不成立，

A错误；

对于B，当，，得，必要性成立；

当，取，，明显可见，，则不成立，充分性不成立；则B正确；

对于C，当，取，明显可见，，则不成立，故必要性不成立，则C错误；

对于D，当成立，则，明显可见，成立；

当，两边平方，同样有，充分性也成立，D错误，

故选B．

7．在数列中，，，，则等于（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】因，，则有，

于是得，当时，

，

因此，显然满足上式，

所以，故选C．

8．若平面上两点，，动点P满足，则动点P的轨迹与直线的公共点的个数为（）

A．2 B．1

C．0 D．与实数k的取值有关

【答案】A

【解析】设点，由题意，得，

整理得到点的轨迹方程为，即，

因为直线过定点，即所求圆的圆心，

故直线和圆2个交点，故选A．

9．已知，是双曲线（，）的左?右焦点，点M为双曲线的左支上一点，满足，且，则该双曲线的离心率（）

A． B． C． D．2

【答案】D

【解析】∵，由双曲线的定义得，

所以采用余弦定理：，

即，即，解得（负值舍去），

则该双曲线的离心率，故选D．

10．如图所示，在某体育场上，写有专用字体“一”、“起”、“向”、“未”、“来”的五块高度均为2米的标语牌正对看台（B点为看台底部）由近及远沿直线依次竖直摆放，分别记五块标语牌为，，…，，且米．为使距地面6米高的看台第一排A点处恰好能看到后四块标语牌的底部，则（）

A．米 B．54米 C．81米 D．米

【答案】C

【解析】依题意，，

，

，

所以米，故选C．

11．已知函数，则不等式的解集为（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】函数的定义域为，

，即函数为偶函数，

，当时，，则，

所以，函数在上为增函数，

由，可得，得，

即，解得，

故选D．

12．如图，直四棱柱的底面是边长为2的正方形，，，分别是，的中点，过点，，的平面记为，则下列说法中正确的个数是（）

①点到平面的距离与点到平面的距离之比为

②平面截直四棱柱所得截面的面积为

③平面将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为

④平面截直四棱柱所得截面的形状为四边形

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】D

【解析】对于①：因为平面过线段AB的中点E，所以点A到平面的距离与点B到平面的距离相等，由平面过A1A的三等分点M可知，

点A1到平面的距离是点A到平面的距离的2倍，因此，点A1到平面的距离是点B到平面的距离的2倍