2025年四川省南充市顺庆区高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年四川省南充市顺庆区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．函数f(x)=sinxcosx+eq\f(eq\r(,3),2)cos2x的最小正周期和振幅分别是 （）

A．π,1 B．π,2 C．2π,1 D．2π,2（2013年高考浙江卷（文））

2．若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一个元素,则a= （）

A．4 B．2 C．0 D．0或4（2013年高考江西卷（文））

3．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（文））下列选项中,使不等式xQUOTE1x成立的x的取值范围是 （）

A．(-∞,-1) B．(-1,0) C．0,1) D．(1,+∞)

4．设集合，，那么下列结论正确的是

A.B.

C.D.（2007）

5．函数在区间的简图是（）

（2007海南、宁夏）

6．

AUTONUM．，则等于-----------------------------------------------------------------------（）

(A)12(B)13(C)14(D)1

7．正弦定理适应的范围是

A.Rt△B.锐角△C.钝角△D.任意△

8．a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成等比数列，公比为q,则q+q2+q3=()

A,1B,2C,3D,4

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

9．若是三角形的一个内角，且满足复数是纯虚数，则．

10．已知函数y=f(x)(x∈(0，2))的图象是如图所示的圆C的一段圆弧．现给出如下命题：

①；②；③为减函数；

2O．Cxy(第13题) ④若

2

O

．C

x

y

(第13题)

其中所有正确命题的序号为▲．

11．经过点A(3,2),且与直线垂直的直线方程是▲

12．若，则▲．

13．在△ABC中，已知，若有，则△ABC的形状是

14．为了检测某自动包装流水线的生产情况，在流水线上随机抽取40件产品，分别称出它们的重量（单位:克）作为样本。下图是样本的频率分布直方图，根据图中各组的组中值估计产品的平均重量是▲克.

15．马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布律如下表

请小牛同学计算的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同。据此，小牛给出了正确答案。(2011年高考上海卷理科9)

16．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中有白色地面砖_________________块.

17．已知则．

18．已知方程x4+ax?4=0的实根至多有4个，设实根为xi（i≤4，i∈N），若以（xi，eq\f(4,xi)）为坐标的点都在直线y=x的同侧，则a的取值范围为▲。

19．已知：为第四象限角，且，则=________.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分14分）

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左、右焦点分别为F?与F，圆：．

（1）设M为圆F上一点，满足，求点M的坐标；

（2）若P为椭圆上任意一点，以P为圆心，OP为半径的圆P与圆F的公共弦为QT，

（第17题）证明：点F到直线QT的距离FH为定值．

（第17题）

21．已知函数，其中是自然对数的底数，.

当时，解不等式；

若在上是单调函数，求的取值范围；

当时，求整数的所有值，使方程在上有解。

22．已知函数.

(1)时，求在区间上的值域；

(2)在闭区间[0，2]上有最小值3，求实数的值．

23．已知点P(0,5)及圆C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0.

(1)若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4eq\r(3)，求l的方程；

(2)求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程．

24．已知函数（其中为常数，）为偶函数.

(1)求的值；

(2)用定义证明函数在上是单调减函数；

(3)如果,求实数的取值范围.

解(1)是偶函数有即.……