2025年海南省省属虚拟市南沙群岛高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年海南省省属虚拟市南沙群岛高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是 （）

A． B． C． D．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））

2．(2006辽宁理)的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为（）

A．B．C．D．

3．直线过点（－1，2）且与直线2x－3y＋4=0垂线，则的方程是（）

A．3x＋2y－1=0 B．3x＋2y＋7=0 C．2x－3y＋5=0 D．2x－3y＋8=0(2009安徽文)

4．下列各数中，是无理数的是【▲】

A.B.C．0.3D．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．抛物线的焦点坐标为☆；

6．已知垂直平行四边形所在平面，若，则平行四边形一定是.

7．设椭圆的右焦点为F，C为椭圆短轴上端点，向量绕F点顺时针旋转90后得到向量，其中恰好在椭圆右准线上，则该椭圆的离心率为．

8．已知则

9．已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是_______；

10．如图，在直三棱柱中，，E、F分别为的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为。

·

·F

A1

C1

B1

A

B

C

11．设双曲线x2－y2＝1的两条渐近线与直线x＝eq\f(\r(2),2)所围成的三角形区域(包括边界)为E，P(x，y)为该区域内的一动点，则目标函数z＝x－2y的最小值为________．

解析：由题知，双曲线的渐近线方程为x±y＝0，则其与直线x＝eq\f(\r(2),2)的交点为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，\f(\r(2),2)))和

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，－\f(\r(2),2)))，所以可求得目标函数z＝x－2y的最小值为－eq\f(\r(2),2).

12．抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为，则此抛物线的方程为▲．

13．在△ABC中，A＝60°，b＝1，面积为eq\r(3)，则eq\f(a＋b＋c,sinA＋sinB＋sinC)等于____________．[:]

14．已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从

AB的中点沿与AB的夹角的方向射到BC上的点后，依次反射到CD、DA和AB

14Oyxy（第14题图）上的点、和（入射角等于反射角），设的坐标为（，0），若，则

1

4

O

y

xy

（第14题图）

的取值范围是▲

15．命题“”的否定是▲.

16．命题“若是锐角，则”的否命题是▲.

17．已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a的取值范围是

18．观察下列等式：

，

，

，

，

……

由以上等式推测到一个一般的结论：

对于，▲．

19．.已知矩阵的逆矩阵是，则8．

20．在平面直角坐标系中，设定点，是函数（）图象上一动点，若点之间的最短距离为，则满足条件的实数的所有值为▲.

21．若函数为区间【-1,1】上的奇函数，则它在这一区间上的最大值是

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．如图，已知四边形ABCD为矩形，平面ABE，AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且平面ACE.

（1）求证：AE//平面BDF；

（2）求三棱锥D－BCE的体积.

A

A

B

C

D

E

F

（第16题）

23．在中，所对的边分别是．

（Ⅰ）用余弦定理证明：当为钝角时，；

（Ⅱ）当钝角△ABC的三边是三个连续整数时，求外接圆的半径．(本小题满分14分)

24．在中，已知角A，B，C所对的边分别为，且，

（1）求B；（2）若，求的值．（本小题满分14分）

25．如图，在C城周边已有两条公路在点O处交汇，现规划在公路上分别选择A，B两处为交汇点（异于点O）直接修建一条公路通过C城，已知OC＝