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2025年海南省省属虚拟市五指山市高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(2005山东理)10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是

（A）(B)(C)(D)

2．设a,b为实数，若复数，则（）

（A）(B)(C)(D)（2010辽宁理数）(2)

3．如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（）

（A）（B）（C）（D）(2006四川理)

4．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）（全国二文）

A．1 B．2 C．3 D．4

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．若的值为．

6．若则．

7．在△ABC中,a=1,b=1,C=120°则c=.

8．已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积的最小值为▲．

9．

AUTONUM．4人站成一排照相留念，有_____种不同的排法；4人站成前后两排，每排两人，有____种不同的排法

10．设a，b为空间的两条直线，α，β为空间的两个平面，给出下列命题：

（1）若a∥α，a∥β，则α∥β；（2）若a⊥α，a⊥β，则α∥β；

（3）若a∥α，b∥α，则a∥b；（4）若a⊥α，b⊥α，则a∥b．

上述命题中，所有真命题的序号是▲．

11．直线与圆相交于A、B两点，若，则实数t的范围.

试题分析：方法一：将直线代入圆的方程得，因为交

12．函数y＝a1－x(a0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny－1＝0(mn0)上，则eq\f(1,m)＋eq\f(1,n)的最小值为________.(江苏省高考命题研究专家原创卷)

解析：因为函数y＝a1－x(a0，a≠1)的图象恒过定点A(1,1)，所以1·m＋1·n－1＝0，所以

m＋n＝1，由题意得m0，n0，所以eq\f(1,m)＋eq\f(1,n)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,m)＋\f(1,n)))·(m＋n)＝2＋eq\f(n,m)＋eq\f(m,n)≥2＋2eq\r(\f(n,m)·\f(m,n))＝

4.当且仅当m＝n＝eq\f(1,2)时取等号．

13．抛物线的焦点坐标为．

14．在等差数列中，是其前项的和，且，，则数列的前项的和是。

15．函数满足，若，则与

的大小关系是▲.

16．一射击运动员对同一目标独立进行四次射击,已知至少命中一次的概率为,则此运动员的命中率为▲

17．某所大学的计算机工程学院的大一新生有160人，其中男生95人，女生65人，现在要抽取一个容量为20的样本，若用分层抽样，女生应抽取______人。

18．已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是．

19．（理科）已知数列的前n项和，则的最小值为▲．

20．已知的三个内角分别为A,B,C,且，则A的度数为

21．设函数f(x)＝ax＋bx－cx，其中ca0，cb0，记集合M＝{(a，b，c)|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，则(a，b，c)∈M所对应的的零点的取值集合为________；{x|0x≤1}

22．锐角中，若的面积为，则边▲.

23．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如右表。已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的可能性是0.19。现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为____________。

一年级

二年级

三年级

女生

373

x

y

男生

377

370

z

〖解〗16

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本小题满分15分）

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC，M，N分别是CC1，AB的中点．

（1）求证：CN⊥AB1；

（2）求证：CN//平面AB1M．

25．如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，．

求证：（1）∥平面；

（2）平面平面．

26．已知分别以为公差