2025年吉林省延边朝鲜族自治州安图县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年吉林省延边朝鲜族自治州安图县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（为常数）.已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是（）

A.75,25B.75,16C.60,25D.60,16（2011北京理6）

选D.当时，，解得c=60,A=16;当时，，无解

2．定义在上的函数满足.当时，，当时，。则

（A）335（B）338（C）1678（D）2012

3．已知函数，，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是()

A． B． C． D．（2008江西理12文12）

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．从中随机选取一个数为，从中随机选取一个数为，则的概率是．

5．若0且,函数y=与y=3的图像有两个交点，则的取值范围是________．

6．抛物线的焦点坐标是．

7．将圆绕直线旋转一周，所得几何体的体积为．

8．若函数是偶函数，且其定义域为，则的值为▲.

9．已知是奇函数，当时，，且当时，恒成立，则的最小值为.

10．已知集合，则=▲.

11．▲.

12．若直线L过抛物线y2＝4（x+1）的焦点，并且与x轴垂直，则L被抛物线截得的线段长为.（1995全国文，19）

图

图8—17

13．设，，是三个不重合的平面，是直线，给出下列命题

①若，，则； ②若上两点到的距离相等，则；

③若，，则； ④若，，且，则.

其中正确的命题是▲．

14．以下5个命题：

①设，，是空间的三条直线，若，，则；

②设，是两条直线，是平面，若，，则；

③设是直线，，是两个平面，若，，则；

④设，是两个平面，是直线，若，，则；

⑤设，，是三个平面，若，，则．

其中正确命题的序号是．

15．在等比数列中，已知，，则公比★.

16．已知，，且，则实数t的取值范围为

17．如果规定：，则叫做关于等量关系具有传递性，那么空间三直线关于相交、垂直、平行、异面、共面这五种关系中具有传递性的是___________.

18．已知正三棱柱的底面边长为2，高位5，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为．

19．已知定点在抛物线：（＞0）上，动点且．求证：弦必过一定点．

20．集合的子集为个8

21．等比数列的前项和为，若，则7

22．掷下4枚编了号的硬币，至少有2枚正面向上的情况的种数为__________（用数字作答）．

23．如图是一个算法的流程图，则最后输出的的值为▲．

开始

开始

S←T2－S

S←0

T←1

T←T+1

S≥10

W←S＋T

输出W

结束

Y

N

（第4题）

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．若是方程的两个根，试求下列各式的值：

(1)； (2)； (3)； (4)．

25．某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为：

已知某日海水深度的数据如下：

（时）

0

3

6

9

12

15

18

21

24

（米）

10．0

13．0

9．9

7．0

10．0

13．0

10．1

7．0

10．0

经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象

（1）试根据以上数据，求出函数的振幅、最小正周期和表达式；

（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距离）为米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？

26．设数列前项和为，数列的前项和为，满足，.

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式.【2012高考广东文19】（本小题满分14分）

27．设函数

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；

（3）设函数，若在上至少存在一点使成立，求实数的取值范围。

28．在数列(p