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2025年天津市天津市汉沽区高三二模数学试卷及答案
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共5题,总计0分)
1.AUTONUM\*Arabic.(2013年高考江西卷(理))总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为
78166572080263140702436997280198
32049234493582003623486969387481
()
A.08 B.07 C.02 D.01
2.圆与直线没有公共点的充要条件是()
A. B.
C. D.(辽宁卷3)
3.(2007全国2文11)已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率等于()
A. B. C. D.
4.设函数.若为函数的一个极值点,则下列图象不可能为的图象是()(2011浙江文10)
5.下列说法中正确的是
A经过两条平行直线,有且只有一个平面直线
B如果两条直线同平行于同一个平面,那么这两条直线平行
C三点唯一确定一个平面
D不在同一平面内的两条直线相互垂直,则这两个平面也相互垂直
评卷人
得分
二、填空题(共12题,总计0分)
6.命题“”的否定是.
7.用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:按照上面的规律,第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为6n+2.
(5分)
8.已知f(x)=ax3+bsinx+1,且f(-1)=5,则f(1)=.
9.设正数满足,则的最大值为▲.
10.若向量则_________________(用表示)
11.若,则的值是;
12.若关于的不等式的解集恰好是,则▲.
13.复数的值是▲.
14.已知数列满足,,则数列的通项公式为▲.
15.已知O为坐标原点,集合
且
16.=.
17.函数)的单调减区间是.
评卷人
得分
三、解答题(共13题,总计0分)
18.(本小题满分14分)
如图,在△ABC中,||=3,||=5,||=7.
(1)求C的大小;
(2)设D为AB的中点,求CD的长.
(第15题图)
(第15题图)
B
A
C
D
19.(本大题满分16分)
某市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示.经规划调研确定,棚改规划建筑用
地区域是半径为的圆面.该圆面的内接四边形是原棚户建筑用地,测量可知边
界千米,千米,千米,
(1)求原棚户区建筑用地中对角线的长度;
ABCDO(2)请计算原棚户区建筑用地的面积及圆面的半径
A
B
C
D
O
20.(本题满分16分)
已知椭圆的右焦点F(c,0),抛物线的焦点为G,椭圆K1与抛物线K2在第一象限的交点为M,若抛物线K2在点M处的切线l经过椭圆K1的右焦点,且与y轴交于点D。
(1)若点M(2,1),求c;
(2)求a、c、p的关系式;
(2)试问△MDG能否为正三角形?若能请求出椭圆的离心率,若不能请说明理由。
21.如图,已知三棱柱BCF-ADE的侧面CFED与ABFE都是边长为1的正方形,M、N两点分别在AF和CE上,且AM=EN.
(Ⅰ)求证:平面ABCD平面ADE;(Ⅱ)求证:MN//平面BCF;
(Ⅲ)若点N为EC的中点,点P为EF上的动点,试求PA+PN的最小值.
22.在如图所示的多面体中,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2,四边形ABDC是菱形.
(1)求证:平面ADC1⊥平面BCC1B1;
(2)求该多面体的体积.(本小题满分15分)
23.已知椭圆的中心在原点,长轴在x轴上,右顶点到右焦点的距离与它到右准线的距离之比为.不过A点的动直线交椭圆于P,Q两点.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2)证明P,Q两点的横坐标的平方和为定值;
(3)过点A,P,Q的动圆记为圆C,动圆C过不同于A的定点,请求出该定点坐标.
24.在平面直角坐标系xOy中,过椭圆在第一象限处的一点分别作轴、轴的两条垂
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