鲁教版（五四制）八年级下册数学8.3用公式法解一元二次方程【课件】.ppt

8.3用公式法解一元二次方程鲁教版五四学制八年级数学下册课件01复习巩固02新课导入03课堂检测04延伸拓展目录复习巩固第壹部分将方程整理，得x2-2x=-3.两边同时加1，得x2-2x+=-3+1.即（x-1）2=-2.这个方程有实数根吗？为什么？小明在解方程x2-2x+3=0时是这样做的：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)在什么情况下有实数根？在什么情况下没有实数根？与同伴交流.我们知道，方程ax2+bx+c=0(a≠0)经过配方可以变形为因为a≠0，所以4a20，这样由b2-4ac就可确定是正数，零还是负数.以上三个结论反过来也是正确的.（1）如果b2-4ac0，这时方程有两个不相等的实数根：（2）如果b2-4ac=0，则=0，这时方程有两个相等的实数根：（3）如果b2-4ac0，而不可能是负数，这时方程没有实数根.新课导入第貳部分我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式.例3利用一元二次方程的根的判别式，判断下列方程的根的情况：⑴2x2+x－4=0；解：这里,a=2,b=1,c=-4.∵△=b2-4ac=12-4×2×（-4）=1+32=33＞0，∴原方程有两个不相等的实数根.⑵4y2+9=12y；解：原方程化为一般形式，得4y2-12y+9=0.这里，a=4,b=-12,c=9.∵△=b2-4ac=(-12)2-4×4×9=144-144=0，∴原方程有两个相等的实数根.⑶5（t2＋1）-6t=0.解：原方程化为一般形式，得5t2-6t+5=0.这里，a=5,b=-6,c=5.∵△=b2-4ac=(-6)2-4×5×5=36-100=-64＜0∴原方程没有实数根.例已知关于x的方程

你能判断这个方程根的情况吗？是否与m的取值有关？∴不论m为何值,这个方程总有两个不相等的实数根.课堂检测第叁部分1.不解方程，判别下列方程根的情况，（2m2+1）x2-2mx+1=0.2.求证：无论m为何值，关于x的方程x2+mx+(m-2)=0一定有两个不相等的实数根.课堂检测延伸拓展第肆部分1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式：△=b2-4ac2.判别方法：(1)当Δ＞0时，原方程有两个不相等的实数根；(2)当Δ=0时，原方程有两个相等的实数根；(3)当Δ＜0时，原方程无实数根.3.反之也成立：当原方程有两个不相等的实数根时，Δ＞0；当原方程有两个相等的实数根时，Δ=0；当原方程无实数根时，Δ＜0.这方面的知识主要用来求取值范围等问题.延伸拓展8.3用公式法解一元二次方程鲁教版五四学制八年级数学下册课件