2025年北京市北京市海淀区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx

2025年北京市北京市海淀区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014高考福建卷第4题】若函数的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（）

2．若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（）

A．1 B． C． D．2(2008全国2理)

3．若0＜a＜1，则下列不等式中正确的是（）

A．（1－a）＞（1－a）B．log1－a（1＋a）＞0C．（1－a）3＞（1＋a）2 D．（1－a）＞1（1994上海12）

4．设集合＝｛｜｝，＝｛｜｝.则＝

A.｛｜－7＜＜－5｝B.｛｜3＜＜5｝

C.｛｜－5＜＜3｝D.｛｜－7＜＜5｝.（2009四川卷文

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

5．过点且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线方程是▲．(直线方程写为一般式)

6．如果对一切都成立,则的大小关系是.

7．某校有高中生1200人，初中生900人，老师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本；已知从初中生中抽取人数为60人，那么=___148___________

8．在△ABC中，，则sinA:sinB:sinC=

9．若等差数列中，则；

10．已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点为,且,则的取值范围是____▲____.5u.k.s

11．阅读下列程序:

开始S＝0

开始

S＝0

i＝3

i＝i＋1

S＝S＋i

i＞10

输出S

结束

是

否

ForIfrom1to5step2

SS+I

PrintS

Endfor

End

输出的结果是。（2009丹阳高级中学一模）

答案2，5，10

12．在平面直角坐标系xOy中，已知A、B分别是双曲线的左、右焦点，△ABC的顶点

C在双曲线的右支上，则的值是

13．已知，且是第二象限角，则=．

14．关于的不等式在上恒成立，则实数的范围为．

15．双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则双曲线离心率的取值范围是▲．

16．圆锥的侧面展开图是圆心角为eq\r(3)π，面积为2eq\r(3)π的扇形，则圆锥的体积是______．

17．函数的定义域为▲．

18．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为的扇形，则此圆锥的高为___cm．

19．已知an=2n，把数列{an}的各项排成如右侧三角形状，记A(i,j)表示第i行中第j个数，则结论

①A(2,3)=16；

②A(i,3)=2A(i,2)(i≥2)；

③[A(i,i)]2=A(i,1)·A(i,2i-1)(i≥1)；

④A(i+1,1)=A(i,1)·(i≥1).

其中正确的是①②③④(写出所有正确结论的序号).

20．若正实数满足,且.则当取最大值时的值为.

21．双曲线的焦点坐标为

22．双曲线的中心在原点，焦点在Y轴上，焦距为16，一条渐近线方程为，则双曲线方程为▲

23．已知函数，则满足不等式的的取值范围是

24．对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数.若是倍值函数，则实数的取值范围是

▲．

25．若集合，，，则＝；(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．函数的部分图象如下图所示，该图象与轴交于点，与轴交于点，为最高点，且的面积为．

yx求函数的解析式；

y

x

⑵若，求的值．（本题满分14分）

27．在中,角的对边分别为,且

.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若,,求向量在方向上的投影.（2013年高考四川卷（文））

28．若点A（2，2）在矩阵M=对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵。（本小题满分10分）

29．已知集合，若，求

30．已知，数列的通项公式是，前项和记作(1，2，…），规定．函数在处和每个区间（0，