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2025年四川省资阳市安岳县高三下学期第八周周测数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.(2006湖北文)在的展开式中,x的幂的指数是整数的有(C)
A.3项B.4项C.5项D.6项
2.“x1”是“|x|1”的
(A).充分不必要条件(B).必要不充分条件
(C).充分必要条件(D).既不充分又不必要条件(2011湖南文3)
3.
AUTONUM.一班级有50名学生,生日均不相同的概率为------------------------------------------------()
(A)(B)(C)(D)
4.已知点,则线段的垂直平分线的方程是()
A、B、C、D、
评卷人
得分
二、填空题(共13题,总计0分)
5.在中,已知,则该三角形的形状为▲.
6.正六棱柱的底面边长为4,高为6,则它的外接球(正六棱柱的顶点都在此球面上)的表面积为___
7.当x、y满足条件的取值范围是
8.已/知圆关于直线成轴对称,则=..
9.如果方程的三个根可以作为一个三角形的三条边长,那么实数的取值范围是____________.
10.双曲线x2-EQ\F(y2,9)=1的渐近线方程为▲.
11.设函数在内有定义,对于给定的正数,定义函数:,取函数(>1),当时,函数值域是______.
12.
AUTONUM.已知椭圆的一个焦点为,过且倾斜角为的直线交椭圆于、两点.则弦长=.
13.若函数是偶函数,则实数▲.
14.如图,在透明塑料制成的长方体ABCD?A1B1C1D1容器内灌进一些水,将容器底面一边BC固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列三个说法:①水的形状始终呈棱柱形状;②水面四边形EFGH的面积不改变;③当E∈AA1时,AE?BF是定值.其中正确说法是.
15.毛毛的计算器中的“开根号”键最近“感冒”了,输出的结果千奇百怪.细心的毛毛在复习资料上发现有一个真命题:已知对于任意正数,则一定在和之间;并且比更接近.毛毛自己编制了一个算法来求的近似值(如图).请你在①中填上适当赋值语句:_______..
16.如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于点A,B),直线PA垂直于圆O所在的平面,点M为线PB的中点.有以下四个命题:=1\*GB3①PA∥平面MOB;②MO∥平面PAC;③OC⊥平面PAC;④BC⊥平面PAC,其中正确的命题是________.(填上所有正确命题的序号)
(第9题图)
17.求直线被圆所截得的弦长______________________
评卷人
得分
三、解答题(共13题,总计0分)
18.选修4—4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,已知点,直线,求点P到直线l的距离.
19.已知二次函数的图像经过坐标原点,且满足,设函数,其中为非零常数.(1)求函数的解析式;
(2)当时,判断函数的单调性并且说明理由;
(3)证明:对任意的正整数,不等式恒成立.
20.某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板,其周长为4米,这种薄板须沿其对角线折叠后使用.如图所示,为长方形薄板,沿AC折叠后,交DC于点P.当△ADP的面积最大时最节能,凹多边形的面积最大时制冷效果最好.
ABCD(第17题)P(1)设AB=x米,用x表示图中DP
A
B
C
D
(第17题)
P
(2)若要求最节能,应怎样设计薄板的长和宽?
(3)若要求制冷效果最好,应怎样设计薄板的长和宽?
21.已知OP=
(1)求使MA?MB取最小值时的
(2)对(1)中的点M,求∠AMB的余弦值
22.将一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为,第二次出现的点数记为,设两条直线则两直线相交的概率是
23.已知函数
(1)、若函数在处的切线方程为,求的值;
(2)、若函数在为增函数,求的取值范围;
(3)、讨论方程解的个数,并说明理由。
24.计算;
25.已知椭圆的左焦点到经过顶点的直线的距离等于,试求椭圆的离心率。
26.根据下列条件,画出图
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