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2025年甘肃省陇南市两当县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．

（A）（B）（C）（D）（2010全国卷2文数）

2．设集合，则()

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）（2008四川卷理１文1）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．已知集合，则=▲.

4．函数的零点一定位于区间（相邻两个整数为端点）是．

5．(2，3)

5．若函数的定义域和值域都是,则实数等于__________.

6．若复数（为虚数单位），则.

7．已知函数y＝tan在（－eq\f(π,2)，eq\f(π,2)）内是减函数，则范围．

8．在中，为外接圆的圆心，则▲．

9．一个几何体的三视图如右图所示，根据图中的数据可得该几何体的表面积为

10．已知则的值为

11．当时，直线必过定点．

12．设复数z满足z(4－3i)＝1，则z的模为________．

13．在等差数列中，已知，则▲．

14．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是、、，若，，∠C＝30o；则△ABC的面积是☆．

15．已知的内角、、所对的边分别是,,.若,则角的大小是________(结果用反三角函数值表示).（2013年上海高考数学试题（文科））

16．已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是________．

17．已知定义在上的奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集为______________________．

18．定义函数集合(其中为的导函数，为的导函数)，,以下5个函数中

①，②，③，

④，⑤

属于集合D的有①③④

19．已知曲线在点处的切线与直线

互相垂直，则实数．

20．已知函数且若则.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分16分）

已知常数λ≥0，设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足：a1=1，

（）．

（1）若λ=0，求数列{an}的通项公式；

（2）若对一切恒成立，求实数λ的取值范围．

22．对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.

(Ⅰ)判断函数是否为“()型函数”，并说明理由；

(Ⅱ)若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对；

(Ⅲ)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为.当时,,若当时,都有,试求的取值范围.

23．某地现有耕地1000公顷．规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在提高10%，如果人口年增长率为1%，那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷（精确到1公顷）？

解设耕地平均每年至少只能减少x公顷，又设该地区现有人口为P人，粮食单产为M顷．

答：按规划该地区耕地每年至多只能减少4公顷．

评析二项式定理的应用十分广泛，主要有以下四个方面：求展开式的特定项；近似计算；证明整除性和不等式；证明组合数等式或求和．本例的最后运用了二项展开式进行近似计算．

24．已知，，是平面上的两个向量．

（1）试用表示；

（2）若，且，求的值．

25．某公司实行股份制，某投资人年初入股万元，年利率，由于某种需要，从第二年期投资人每年年初要从公司取出x万元.

(1）分别写出第一年年底，第二年年底，第三年年底此投资人在该公司中的资产本利和；

(2）写出第n年年底此投资人的资产本利和与n的关系式（不必证明）；

(3）为实现第20年年底此投资人的资产本利和对于原始投资万元恰好翻两番的目标，若，则x的值应为多少？（在计算中可使用）

26．已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.

(1)求出f(x)的表达式

(2)求f(x)在[-1,1]上得最大值和最小值

27．已知,函数,求函数在区间上的最小值.

28．若两条曲线的极坐标方程分别为??=l与??=2cos(θ+eq\f(π,3))，它们相交于A，B两点，求线

段AB的长．

29．如图，在四边形ABCO中，，其中O为坐标