2025年浙江省杭州市余杭区高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年浙江省杭州市余杭区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2=

(A)（B）(C)(D)

2．

距离(选学)

一、选择题

AUTONUM．已知a??，A??，点A到平面??的距离为m，点A到直线a的距离为n，则()

(A)m≥n (B)m＞n (C)m≤n (D)m＜n

3．在中，如果，则满足上述条件的三角形有（）

Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．0个 Ｄ．无数个

4．点在直线上，在平面外，用符号表示正确的是-------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．下列命题正确的个数为_____[:学*科*网]

①若，则函数的图象不经过第三象限；

②已知函数定义域是，则的定义域是；

③函数的单调减区间是

④已知集合,那么；[:]

⑤已知函数是定义在上的不恒为的函数，且对于任意的，都有，则函数为奇函数.

6．若={1，2，3，4}，={1，2}，={2，3}，则．

7．若函数的图象恒过定点.

8．函数的值域____________

9．一个等差数列前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则这个数列的项数为____

10．若是虚数单位，则实数的值范围是．

11．复数的实部是▲.

12．若复数（为虚数单位），是的共轭复数，则.

13．将号码分别为1,2,3,4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其号码为a，放回后，乙从此口袋中再摸出一个小球，其号码为b，则使不等式成立的事件发生的概率等于___▲___.

14．阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出值等于 （）

A． B． C．0 D．（2012福建文）

15．右面的伪代码输出的结果是▲

S←0

S←0

ForIfrom1to11step2

S←2S+3

IfS20then

S←S-20

EndIf

EndFor

PrintS

16．命题p：“存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根”，则“非p”形式的命题是▲．

17．已知实数满足则的最小值是．

18．直线与椭圆交于不同的两点，，过点，作轴的垂线，垂足恰好是椭圆的两个焦点，已知椭圆的离心率是，直线l的斜率存在且不为0，那么直线l的斜率是___________.

19．安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有种.（用数字作答）

20．函数由下表定义：

x

1

2

3

4

5

f(x)

3

4

5

2

1

若，,则的值▲

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）

已知矩阵的一个特征值及对应的一个特征向量．

（1）求的值；

（2）求曲线在对应的变换作用下的新曲线的方程．

22．

（理）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2cosα，,y＝2＋2sinα.))(α为参数)，M是C1上的动点，P点满足，P点的轨迹为曲线C2.

（Ⅰ）求C2的参数方程；

（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝eq\f(π,3)与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|值.（本题满分14分）

（文）设

（Ⅰ）若，求过点（2，）的直线方程；

（Ⅱ）若在其定义域内为单调增函数，求的取值范围.

23．(本小题满分16分)

国庆长假期间小明去参观画展，为了保护壁画，举办方在壁画前方用垂直于地面的透明玻璃幕墙与观众隔开，小明在一幅壁画正前方驻足观看。如图是小明观看该壁画的纵截面示意图，已知壁画高度AB是2米，壁画底端与地面的距离BO是1米，玻璃幕墙与壁画之间的距离OC是1米。若小明的身高为米（），他在壁画正前方米处观看，问为多少时，小明观看这幅壁画上下两端所成的视角最大？

24．（14分）若三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数

25．已知的三个内角所对的