2025年甘肃省白银市靖远县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年甘肃省白银市靖远县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．复数等于（）

A.1+IB.1-iC.-1+iD.-1-i（2010湖南文数）1.

2．函数的定义域为，若对于任意的正数a，函数都是其定义域上的增函数，则函数的图像可能是().

（A）(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．设（i为虚数单位），则▲．

4．中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为，且该双曲线与椭圆有共同的焦点，则双曲线的方程为．

5．若关于的不等式组的整数解集为，则实数的取值范围是

6．已知,若B,则实数的取值范围是

.

7．复数的实部为；

8．已知△ABC中，A＝60°，最大边和最小边是方程x2-9x＋8＝0的两个正实数根，那么BC边长是________．

9．（1）直线与圆的位置关系是________

（2）直线与圆的位置关系是_________

10．如图，在单位正方体中，分别为的中点，则到平面的距离为_________________

11．有甲、乙、丙、丁四人参加广州亚运会某项射击选拔赛的平均成绩依次是8.5、8.8、9.1、9.1，方差依次是1.7、2.1、1.7、2.5，则参加亚运会该项目角逐的最佳人选是．

12．设是函数的一个零点，且，则．

13．过点(2,3)，且在坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有________．

解析：过(2,3)点斜率为1的一条；过(2,3)点斜率为－1的一条；过(2,3)点和原点的一条，

因此共3条．

14．函数是奇函数，是偶函数且，则____

15．某算法的伪代码如图所示，若输出y的值为3，则

输入x的值为▲．

Read

Readx

Ifx≤0Then

y←x＋2

Else

y←log2x

EndIf

Printy

（第3题）

16．已知函数的图像如图所示，且．则的值是▲．

17．在平行四边形ABCD中,AD=1,,E为CD的中点.若,则AB的长为______.（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））

18．在空间四边形中，，

则的关系是_________;

19．若数列中，（），那么此数列的最大项的值为______．

20．长方体中，，则与平面所成的角的大小为．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(本小题满分16分)如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的最小值，并求此时圆的方程；

（3）设点是椭圆上异于,的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求证：为定值．

22．如图，为的重心，为边上的中线．过的直线分别交边于两点．设，，记．

（1）求函数的表达式及其定义域；

（2）设．若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

23．已知双曲线以点为顶点，且过点.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）求离心率为，且以双曲线的焦距为短轴长的椭圆的标准方程；

（3）已知点在以点为焦点、坐标原点为顶点的抛物线上运动，点的坐标为，求的最小值及此时点的坐标.

24．某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线．当t∈(0，14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈[14，40]时，曲线是函数y＝loga(x－5)＋83(a＞0且a≠1）)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳．

8100O0012001400

8100

O00

1200

1400

4000

8200

t

p

（2）老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？

请说明理由．

25．．抛物线的焦点为F，在抛物线上，且存在实数λ，使0，．

（1）求直线AB的方程；

（2）求△AOB的外接圆的方程．

26．已知函数.

（1）若曲线在处的切线的方程为，求实